1 . 将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列满足，数列满足．
（1）求数列、的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和；
（3），求对任意的正整数n都有成立的k的取值范围．

3 . 如图梯形，且，，在线段上，，则的最小值为_______.

4 . 已知椭圆过点，且离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）若过原点的直线与椭圆交于两点，且在直线上存在点，使得为等边三角形，求直线的方程.

5 . 已知函数.
（1）若，求的最小值；
（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，证明.

6 . 已知函数，.
（1）若在点处的切线与的直线垂直，求函数在点处的切线方程；
（2）若对于，，恒成立，求正实数的取值范围；
（3）设函数，且函数有极大值点，求证：.

7 . 已知为等差数列，为等比数列，.
（1）求和的通项公式；
（2）对任意的正整数，设，求数列的前项和.

8 . 已知椭圆C：1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P（﹣1，）在椭圆C上，且|PF₂|．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F₂的直线l与椭圆C交于A，B两点，M为线段AB的中点，若椭圆C上存在点N，满足3（O为坐标原点），求直线l的方程．

9 . 如图，四棱锥中，侧面底面，，，，，，分别为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点，使与平面所成角的正弦值为，若存在求出的长，若不存在说明理由.

10 . 已知函数为自然对数的底数）.
⑴当时，求曲线在点，处的切线方程；
⑵讨论的单调性；
⑶当时，证明.