解题方法
1 . 函数
(
为实数).
(1)若
，求证：函数
在
上是增函数；
(2)求函数在
上的最小值及相应的
的值；
(3)若存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
(为实数).(1)若
，求证：函数在上是增函数；(2)求函数
在上的最小值及相应的的值；(3)若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 直线
与圆
： 
相交于两点
、
.若
， 
为圆上任意一点，则
的取值范围是__________ ．
与圆： 相交于两点、.若， 为圆上任意一点，则的取值范围是
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2017-05-02更新
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814次组卷
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7卷引用：天津市耀华中学2017届高三第二次校模拟考试数学（文）试题
名校
3 . 设函数
，若方程
有12个不同的根，则实数
的取值范围为
，若方程有12个不同的根，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数），
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设
，已知直线
是曲线
的切线，且函数
在
上是增函数.
①求实数的值；
②求实数
的取值范围.
（其中为自然对数的底数），.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，已知直线是曲线的切线，且函数在上是增函数.①求实数
的值；②求实数
的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
有唯一零点，则实数
（ ）
有唯一零点，则实数（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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14-15高三上·山东德州·阶段练习
6 . 已知函数
.
（1）判断
的单调性；
（2）求函数
的零点的个数；
（3）令
，若函数
在
内有极值，求实数的取值范围.
.（1）判断
的单调性；（2）求函数
的零点的个数；（3）令
，若函数在内有极值，求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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1173次组卷
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6卷引用：天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2018届高三上学期期中联考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求函数
在
上的最小值；
(2)对一切
，
恒成立，求实数的取值范围．
(3)探讨函数
是否存在零点？，若存在，求出函数
的零点，若不存在，请说明理由．
．(1)求函数
在上的最小值；(2)对一切
，恒成立，求实数的取值范围．(3)探讨函数
是否存在零点？，若存在，求出函数的零点，若不存在，请说明理由．
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2017-02-08更新
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887次组卷
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3卷引用：天津市河北区2017届高三总复习质量检测（二）数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知奇函数的定义域为
，且在
上是增函数，关于
的不等式
对所有
都成立，则实数
的范围为__________ ．
的定义域为，且在上是增函数，关于的不等式对所有都成立，则实数的范围为
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名校
解题方法
9 . 已知函数
（
），其中
是半径为4的圆的一条弦，为原点，为单位圆上的点，设函数的最小值为，当点在单位圆上运动时，的最大值为3，则线段的长度为__________ ．
（），其中是半径为4的圆的一条弦，为原点，为单位圆上的点，设函数的最小值为，当点在单位圆上运动时，的最大值为3，则线段的长度为
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2017-06-19更新
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392次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2017届高三第二次校模拟考试数学（理）试题
名校
10 . 若函数
与
的图象恰有两个公共点，则实数
的取值范围是
与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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