名校
解题方法
1 . 若定义在R上的函数
满足
，
是奇函数，现给出下列4个论断：
①是周期为4的周期函数；
②的图象关于点
对称；
③是偶函数；
④的图象经过点
；
其中正确论断的个数是______________ .
满足，是奇函数，现给出下列4个论断：①
是周期为4的周期函数；②
的图象关于点对称；③
是偶函数；④
的图象经过点；其中正确论断的个数是
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2020-04-09更新
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1607次组卷
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5卷引用：2016-2017学年福建省漳州市第一中学高一上学期期末考试数学试卷
2 . 已知
为坐标原点，倾斜角为
的直线
与
轴的正半轴分别相交于点
， 
的面积为
.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）直线
过点且与平行，点
在上，求
的最小值.
为坐标原点，倾斜角为的直线与轴的正半轴分别相交于点， 的面积为.（Ⅰ）求直线
的方程；（Ⅱ）直线
过点且与平行，点在上，求的最小值.
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名校
3 . 若函数
为定义域
上的单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，的取值范围恰为
，则称函数是上的正函数.若函数
是
上的正函数，则实数的取值范围为
为定义域上的单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数.若函数是上的正函数，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2017-12-08更新
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1918次组卷
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5卷引用：福建省厦门市同安一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷
4 . 已知向量
，函数
的最小值为
.
（1）当
时，求的值；
（2）求；
（3）已知函数
为定义在上的增函数，且对任意的
都满足
，问：是否存在这样的实数
，使不等式
对所有
恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
，函数的最小值为.（1）当
时，求的值；（2）求
；（3）已知函数
为定义在上的增函数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数，使不等式对所有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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2018-07-05更新
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1494次组卷
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4卷引用：福建省长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平一中六校2016-2017学年高一年下学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知函数为奇函数，
时为增函数且
，则
为奇函数，时为增函数且，则A． | B． | C． | D． |
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2017-12-08更新
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1462次组卷
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5卷引用：福建省厦门市同安一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷
福建省厦门市同安一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷北京市首都师大附中2018~2019学年高一上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 第三章 函数 本章复习提升人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 复习提升（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
6 . 已知函数
的图象过点
.
(1)求
的值并求函数的值域；
(2)若关于
的方程
有实根，求实数的取值范围；
(3)若函数
，则是否存在实数
，使得函数的最大值为
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的图象过点.(1)求
的值并求函数的值域；(2)若关于
的方程有实根，求实数的取值范围；(3)若函数
，则是否存在实数，使得函数的最大值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2017-11-22更新
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1782次组卷
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9卷引用：福建省福州市八县一中（福清一中,长乐一中等）2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州市八县一中（福清一中,长乐一中等）2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题福建省福清华侨中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点12 指数与指数函数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
名校
7 . 下列说法正确的是___________ ．
①任意
，都有
； ②函数
有三个零点；
③
的最大值为
； ④函数
为偶函数；
⑤不等式
在
上恒成立, 则实数的取值范围为
.
①任意
，都有； ②函数 有三个零点；③
的最大值为； ④函数为偶函数；⑤不等式
在上恒成立, 则实数的取值范围为.
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2017-11-21更新
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1874次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题
名校
8 . 定义在R上的函数
，当
时，
，且对任意的
都有
.
（Ⅰ）求证：
是R上的增函数；
（Ⅱ）求不等式
的解集.
，当时，，且对任意的都有.（Ⅰ）求证：
是R上的增函数；（Ⅱ）求不等式
的解集.
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2019-01-08更新
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746次组卷
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2卷引用：福建省泉州市南安第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 给定全集
，非空集合满足
，
，且集合
中的最大元素小于集合
中的最小元素，则称
为的一个有序子集对，若
，则的有序子集对的个数为
，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为| A．48 | B．49 | C．50 | D．51 |
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2017-11-21更新
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1261次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 设定义域为
的函数
，若关于的方程
有7个不同的实数解，则
（ ）
的函数，若关于的方程有7个不同的实数解，则（ ）A． | B． | C．或2 | D． |
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2017-12-26更新
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1222次组卷
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4卷引用：福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考数学试题
福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期第二次月考数学试题【全国百强校】安徽省安庆第一中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题（已下线）专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
