1 . 已知梯形中，，，，，分别是，上的点，，，沿将梯形翻折，使平面平面（如图）．

（1）当时，①证明：平面；②求二面角的余弦值；
（2）三棱锥的体积是否可能等于几何体体积的？并说明理由．

2 . 已知，函数在区间上的最大值是，则________．

3 . 记号表示，中取较大的数，如．已知函数是定义域为的奇函数，且当时，．若对任意，都有，则实数的取值范围是______．

4 . 设点在圆外，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过 三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.

（1）求抛物线的方程；
（2）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点与圆有两个不同的交点，求当 时，的最小值.

6 . 设，对于，有.
（1）证明：；
（2）令，
证明 ：（I）当时，.
（II）当时，.

7 . 在所有棱长都相等的三棱柱中，.

（1）证明：；
（2）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值.

8 . 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知四边形是底角为的等腰梯形，且，沿直线将翻折成，所成二面角的平面角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的离心率，且经过点，是抛物线上一点，过点作抛物线的切线，与椭圆交于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线平分弦，求的取值范围．