1 . 已知点，曲线C上任意一点P满足．
（1）求曲线C的方程；
（2）设点，问是否存在过定点Q的直线l与曲线C相交于不同两点E，F，无论直线l如何运动，x轴都平分∠EDF，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．

2 . 已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，函数在点处的切线斜率为0．
（1）试用含有的式子表示，并讨论的单调性；
（2）对于函数图象上的不同两点，，如果在函数图象上存在点，使得在点处的切线，则称存在“跟随切线”．特别地，当时，又称存在“中值跟随切线”．试问：函数上是否存在两点,使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出，的坐标，若不存在，说明理由．

4 . 已知函数.
（1）若在上为单调函数，求实数a的取值范围：
（2）若，记的两个极值点为，，记的最大值与最小值分别为M，m，求的值.

5 . 设函数与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称与在上是“度和谐函数”，称为“度密切区间”．设函数与在上是“度和谐函数”，则的取值范围是________．

6 . 已知正四棱柱的底面边长,侧棱长,它的外接球的球心为，点 是的中点，点是球上的任意一点，有以下命题：
① 的长的最大值为9;
②三棱锥的体积的最大值是;
③存在过点的平面，截球的截面面积为;
④三棱锥的体积的最大值为20；
⑤过点的平面截球所得的截面面积最大时，垂直于该截面.
其中是真命题的序号是___________

7 . 在平行四边形ABCD中，，则cos∠ABD的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．（0，1）
C．	D．（﹣1，0）

9 . 四棱锥P﹣ABCD中，已知，|AB|＝|AD|＝a，|AP|＝b，|PC|＝1，则b的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设抛物线y²＝8x的焦点为F，经过定点P（a，0）（a＞0）的直线l与抛物线交于A，B两点，且，|AF|+2|BF|＝9，则a＝（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4