1 . 已知各项都不相等的数列，2，，，圆，圆，若圆平分圆的周长，则的所有项的和为（       ）

A．2014

B．2015

C．4028

D．4030

2 . 已知首项为1的数列的前项和为，且．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)若数列满足，求证：．

3 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足，，.
(1)求数列、的通项公式；
(2)令，，求证：对任意的，都有；
(3)若数列满足，，记，是否存在整数，使得对任意的都有成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

4 . 已知函数，任取，定义集合点满足.设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，给出以下四个结论：①若函数，则；②若函数，则的最大值为；③若函数，则在上单调递增；④若函数，则的最小正周期为2，其中所有正确结论的序号为__________

5 . 在中，角对应的边分别为，已知，且.
(1)求角的大小和边的长；
(2)若点在内运动（包括边界），且点到三边的距离之和为，设点到的距离分别为，试用表示，并求的最大值和最小值.

6 . 已知三棱锥中，棱，，的中点分别是M，N，O，，，都是正三角形，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

7 . 已知二次函数，且，若不等式无解，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆经过两点，，且圆心在直线上．
（1）求圆的标准方程；
（2）设直线：与圆相交于，两点，为坐标原点，若，求直线的方程.

9 . 对于函数，若存在定义域中的实数a，b满足且，则称函数为“类”函数.
（1）试判断，是否是“类”函数，并说明理由；
（2）试判断，是否是“类”函数，并说明理由；
（3）若函数，，为“类”函数，求n的最小值.

10 . 在锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．