名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面是矩形,且AD=2,AB=PA=1,平面ABCD,E,F分别是线段AB,BC的中点.(1)证明:;
(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积;
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小.
(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积;
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小.
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2022-11-20更新
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651次组卷
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7卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(2)(已下线)10.3 直线与平面所成的角 (第4课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
2 . 已知长方体的表面积为,所有棱长的总和是,则该长方体的对角线与棱所成角的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-10更新
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187次组卷
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2卷引用:上海市金山区金山中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 设定义域为的函数的图象的为,图象的两个端点分别为、,点为坐标原点,点是上任意一点,向量,,且满足,又设向量,现定义“函数在上“可在标准下线性近似”是指恒成立,其中为常数.给出下列结论:
①、、三点共线;
②直线的方向向量可以为;
③函数在上“可在标准1下线性近似”;
④“函数在上“可在标准下线性近似”,则.
其中所有正确结论的序号为___ .
①、、三点共线;
②直线的方向向量可以为;
③函数在上“可在标准1下线性近似”;
④“函数在上“可在标准下线性近似”,则.
其中所有正确结论的序号为
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名校
解题方法
4 . 若两个函数和对任意都有,则称函数和在上是疏远的.
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”,试判断该命题的真假.若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;
(2)若函数和在上是疏远的,求实数的取值范围;
(3)已知常数,若函数与在上是疏远的,求实数的取值范围.
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”,试判断该命题的真假.若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;
(2)若函数和在上是疏远的,求实数的取值范围;
(3)已知常数,若函数与在上是疏远的,求实数的取值范围.
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2021-09-15更新
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861次组卷
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4卷引用:上海市金山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且,过棱上的动点(不同于A、两点)作平行于、的平面,分别交三棱锥的棱、、于、、三点.
(1)求异面直线与所成的角的大小;
(2)求点到直线距离的最小值;
(3)求直线与平面所成角的取值范围.
(1)求异面直线与所成的角的大小;
(2)求点到直线距离的最小值;
(3)求直线与平面所成角的取值范围.
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2021-09-01更新
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755次组卷
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2卷引用:上海金山区上海师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 若函数同时满足:
①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数;
②存在区间,使得函数在区间上的值域为,则称函数是该定义域上的“闭函数”.
(1)判断是不是上的“闭函数”?若是,求出区间;若不是,说明理由;
(2)若是“闭函数”,求实数的取值范围;
(3)若在上的最小值是“闭函数”,求、满足的条件.
①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数;
②存在区间,使得函数在区间上的值域为,则称函数是该定义域上的“闭函数”.
(1)判断是不是上的“闭函数”?若是,求出区间;若不是,说明理由;
(2)若是“闭函数”,求实数的取值范围;
(3)若在上的最小值是“闭函数”,求、满足的条件.
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2021-08-17更新
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1001次组卷
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5卷引用:上海市金山中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
上海市金山中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第10课时 课后 函数的零点与方程的解(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(基础、典型、易错、压轴)分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
7 . 如图所示五面体的形状就是《九章算术》中所述“羡除”其中,“羡除”形似“楔体”.“广”是指“羡除”的三条平行侧棱之长a,b,c、“深”是指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离m、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的距离n.已知,则此“羡除”的体积为____________ .
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2021-08-07更新
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749次组卷
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5卷引用:上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
8 . 在数列中,已知,().
(1)证明:数列为等比数列;
(2)记,数列的前项和为,求使得的整数的最小值;
(3)是否存在正整数、、,且,使得、、成等差数列?若存在,求出、、的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)记,数列的前项和为,求使得的整数的最小值;
(3)是否存在正整数、、,且,使得、、成等差数列?若存在,求出、、的值;若不存在,请说明理由.
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2021-06-15更新
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3162次组卷
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10卷引用:上海市金山区2021届高三二模数学试题
上海市金山区2021届高三二模数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(一)(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)4.3等比数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题18 数列(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题19 数列-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)
名校
解题方法
9 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)设函数,试求的相伴特征向量;
(2)记向量的相伴函数为,求当且,的值;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点P,使得.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
(1)设函数,试求的相伴特征向量;
(2)记向量的相伴函数为,求当且,的值;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点P,使得.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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2021-05-29更新
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4369次组卷
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24卷引用:上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(B卷)试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题北京市八一学校2021-2022学年高一6月月考数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)专题13 平面向量(讲义)-2江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题(已下线)第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式(12大考点)(3)(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省广州市黄广附属学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第三次(4月)月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
10 . 已知函数,各项均不相等的数列满足,记.①若,则;②若是等差数列,且,则对恒成立.关于上述两个命题,以下说法正确的是( )
A.①②均正确 | B.①②均错误 | C.①对②错 | D.①错②对 |
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2021-05-24更新
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968次组卷
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6卷引用:上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题上海市浦东新区2021届高三三模数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)考向09 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市彭浦中学2023届高三上学期期中数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题