名校
1 . 如图,点C在直径为AB的半圆O上,CD垂直于半圆O所在平面,平面ADE⊥平面ACD,且CD∥BE.
(1)证明:CD=BE;
(2)若AC=1,AB=,∠ADC=45°,求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
(1)证明:CD=BE;
(2)若AC=1,AB=,∠ADC=45°,求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1338次组卷
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3卷引用:第15课时 课中 平面与平面垂直的性质
2 . 记为数列的前n项和,为数列的前n项积,已知.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求的通项公式.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求的通项公式.
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2021-06-07更新
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60240次组卷
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94卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练
人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练2021年全国高考乙卷数学(理)试题(已下线)专题7.2 等差数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第27讲 等差数列及其前n项和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题(已下线)考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题16-20题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题(已下线)卷02 等差数列A卷·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练(已下线)专题28等差数列通项与前n项和-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考向26 数列的概念与简单表示(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考向27 等差数列及其前n项和(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题07 数列及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题7.2 等差数列及其前n项和(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题07 数列的通项与数列的求和(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第1讲 等差数列与等比数列(讲·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)专题03等差数列等比数列之练案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题03等差数列等比数列之讲案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)解密08 等差、等比数列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题13 盘点数列的通项公式的求法——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题(已下线)专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题(已下线)回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用) (5月30日)(已下线)押全国卷(理科)第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)第5讲 数列与不等式安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)专题06 数列解答题(已下线)考点13 数列概念及通项公式(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)6.4 求和方法(精讲)(已下线)第02讲 等差数列及前n项和(练)(已下线)考向19等差数列及其前n项和(重点) - 1宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题05 递推数列变化无穷,合理构造顿显坦途(已下线)2021年全国高考乙卷数学一题多解(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题16-20题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题(已下线)专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列(已下线)专题3 解答题题型湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题(已下线)4.2.1等差数列的概念(第1课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 数列单元检测卷(能力提升)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题6-2 数列大题综合18种题型(讲+练)-1(已下线)专题14 数列的通项公式(已知递推式)-3(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(1)全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题(已下线)专题08 数列(已下线)第二节 等差数列(讲)(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和(练习)(已下线)第04讲 数列的通项公式(练习)-2(已下线)考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)等差数列与等比数列1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十一)(已下线)专题04 数列及求和(分层练)(四大题型+14道精选真题)(已下线)第一章 数列(单元综合检测卷) -2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点01:常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(分层练)(已下线)专题29 等差数列通项与前n项和广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题(已下线)5.1 数列的概念及其表示(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-1【人教A版(2019)】专题03数列-高二下学期名校期末好题汇编
3 . 阿基米德(公元前287年-公元前212年,古希腊)不仅是著名的哲学家、物理学家,也是著名的数学家.他曾利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率乘以椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积在直角坐标系中,椭圆的面积为,两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形,过点且斜率不为0的直线与椭圆交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值;
(3)设椭圆E的左、右顶点分别为P,Q,直线PA与直线交于点,试问B,Q,F三点是否共线?若共线,请证明;若不共线,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值;
(3)设椭圆E的左、右顶点分别为P,Q,直线PA与直线交于点,试问B,Q,F三点是否共线?若共线,请证明;若不共线,请说明理由.
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2021-08-08更新
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1909次组卷
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5卷引用:2.2 椭圆(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
(已下线)2.2 椭圆(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.1.1 (整合练)椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市虹口区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 已知函数.(是自然对数的底数,)
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,求证:当时,.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,求证:当时,.
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2020-05-20更新
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361次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用(已下线)第04章《期中综合试卷二》(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 蝴蝶定理因其美妙的构图,像是一只翩翩起舞的蝴蝶,一代代数学名家蜂拥而证,正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图,已知圆的方程为,直线与圆交于,,直线与圆交于,.原点在圆内.
(1)求证:.
(2)设交轴于点,交轴于点.求证:.
(1)求证:.
(2)设交轴于点,交轴于点.求证:.
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2020-03-06更新
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953次组卷
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6卷引用:第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)
(已下线)第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题06 直线和圆的方程的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 《圆与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江西师大附中2019-2020学年高二上学期月考数学(理)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)
6 . 已知椭圆的焦距为2,过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右焦点为F,定点,过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A,B两点,以线段AP为直径的圆与直线的另一个交点为Q,证明:直线BQ恒过一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右焦点为F,定点,过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A,B两点,以线段AP为直径的圆与直线的另一个交点为Q,证明:直线BQ恒过一定点,并求出该定点的坐标.
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2020-01-10更新
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1170次组卷
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7卷引用:3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练安徽省黄山市2019-2020学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题2020届高三1月(考点08)(理科)-《新题速递·数学》2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题2020年辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三一模数学(理)试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模文科数学试题
名校
7 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点,作如下定义:,那么称点是点的“上位点”,同时点是点的“下位点”.
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)设、、、均为正数,且点是点的上位点,请判断点是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”,如果是请证明,如果不是请说明理由;
(3)设正整数满足以下条件:对任意实数,总存在,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求正整数的最小值.
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)设、、、均为正数,且点是点的上位点,请判断点是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”,如果是请证明,如果不是请说明理由;
(3)设正整数满足以下条件:对任意实数,总存在,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求正整数的最小值.
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2019-11-13更新
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562次组卷
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3卷引用:2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
(已下线)2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)上海市南汇中学2019-2020学年高一上学期十月考试数学试题江西省上饶市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
8 . 设函数,其中为正实数.
(1)若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,证明.
(1)若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,证明.
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2020-01-28更新
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2315次组卷
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12卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学(文科)试题2020届高三2月第01期(考点03)(文科)-《新题速递·数学》2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷(一)数学(理)试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学(文)试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题河南省中原名校2019-2020学年高二下学期质量检测(4月)数学(理)试题(已下线)专题02 导数(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题02 导数(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
解题方法
9 . 在数列中,,.
求,的值;
证明:①;
②.
求,的值;
证明:①;
②.
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10 . (1)阅读以下案例,利用此案例的想法化简.
案例:考查恒等式左右两边的系数.
因为右边,
所以,右边的系数为,
而左边的系数为,
所以=.
(2)求证:.
案例:考查恒等式左右两边的系数.
因为右边,
所以,右边的系数为,
而左边的系数为,
所以=.
(2)求证:.
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2019-05-29更新
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1477次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 章末培优专练