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解析
| 共计 20 道试题
1 . 如图,正方体的棱长为分别为的中点,则(       

A.直线与直线垂直
B.直线与平面平行
C.平面截正方体所得的截面面积为
D.点与点B到平面的距离相等
2023-04-06更新 | 1613次组卷 | 110卷引用:海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题
2 . 如图,在四棱柱中,侧棱底面,且点MN分别为的中点.

(1)求二面角的正弦值;
(2)求点到平面的距离;
(3)设E为棱上的点,若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长.
3 . 如图所示,在平面直角坐标系中,椭圆的左,右焦点外别为,设P是第一象限内上的一点,的延长线分别交于点

(1)求的周长;
(2)求面积的取值范围;
(3)设分别为的内切圆半径,求的最大值.
4 . 设函数,若存在实数,使上的值域为,则实数的取值范围是___________.
2021-10-21更新 | 1038次组卷 | 5卷引用:海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 已知圆是以点和点为直径的圆,点为圆上的动点,若点,点,则的最大值为(       
A.B.C.D.
2021-10-13更新 | 3227次组卷 | 16卷引用:海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 如图,在四棱锥中,底面是圆内接四边形..

(1)求证:平面平面
(2)若点内运动,且平面,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
2021-10-06更新 | 1836次组卷 | 7卷引用:海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知椭圆的焦距为,其短轴的两个端点与右焦点的连线构成正三角形.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设过点的动直线l与椭圆C相交于MN两点,当的面积最大时,求l的方程.
2021-09-17更新 | 2582次组卷 | 5卷引用:海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题
8 . 已知定义在上的函数的图象是连续不断的,且满足以下条件:①;②,当时,;③.则下列选项成立的是(       
A.B.若,则
C.若,则D.,使得
2022-03-21更新 | 1432次组卷 | 46卷引用:海南省海口市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 数学中有许多形状优美,寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图).给出下列四个结论,其中正确结论是(       
A.图形关于轴对称
B.曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点)
C.曲线上存在到原点的距离超过的点
D.曲线所围成的“心形”区域的面积大于3
10 . 已知函数.
(1)若函数的图象在处的切线为,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
2021-01-10更新 | 4241次组卷 | 19卷引用:海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般