1 . 已知是等比数列，是等差数列，且，
(1)求和的通项公式；
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；
(3)设数列的通项公式为：，，求．

2 . 已知函数，若函数恰有6个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且，，，.
(1)求，的通项公式.
(2)已知，求数列的前2n项和.
(3)求证：.

4 . 已知正实数a，b满足，则的最小值为___________.的最小值为___________.

5 . 已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，
(1)若函数在处的切线也是函数图像的一条切线，求实数a的值；
(2)若函数的图像恒在直线的下方，求实数a的取值范围；
(3)若，且，证明：>

7 . 椭圆的离心率为，右顶点为A，设点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点，面积的最大值为．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设直线交x轴于点P，其中，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O、A、M、N四点共圆，求t的值．

8 . 已知定义在上的函数若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 函数，若方程恰有3个根，则实数的取值范围为______.

10 . 如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面，二面角的大小为60°.

（1）求证：平面；
（2）已知，在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.