名校
1 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-25更新
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749次组卷
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17卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 函数与导数-3河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 点
在双曲线
上，离心率
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)
是双曲线上的两个动点（异于点
），
分别表示直线
的斜率，满足
，求证：直线
恒过一个定点，并求出该定点的坐标.
在双曲线上，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)
是双曲线上的两个动点（异于点），分别表示直线的斜率，满足，求证：直线恒过一个定点，并求出该定点的坐标.
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2022-09-28更新
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2006次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-01-08更新
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468次组卷
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2卷引用：河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
为椭圆C
上的一点，
.
(1)求C的方程；
(2)若直线l交C于M，N两点，连接BM，BN并延长，记直线BM，BN，l的斜率满足
，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.
为椭圆C上的一点，.(1)求C的方程；
(2)若直线l交C于M，N两点，连接BM，BN并延长，记直线BM，BN，l的斜率满足
，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.
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2023-01-05更新
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351次组卷
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2卷引用：河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
的定义域为R，且
与
都为奇函数，则下列结论错误的是（ ）
的定义域为R，且与都为奇函数，则下列结论错误的是（ ）| A．为奇函数 | B．为周期函数 |
C． 为奇函数 | D． 为偶函数 |
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2022-12-12更新
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839次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求的图象在
处的切线方程；
(2)已知在
上的最大值为
，讨论关于x的方程
在
内的根个数，并加以证明.
.(1)求
的图象在处的切线方程；(2)已知
在上的最大值为，讨论关于x的方程在内的根个数，并加以证明.
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2022-11-25更新
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846次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左顶点为
，离心率为
．
(1)求
的方程；
(2)若直线
与交于点
，线段
的中点分别为
．设过点
且垂直于
轴的直线为
，若直线
与直线交于点
，直线
与直线交于点
，求证：
为定值．
的左、右焦点分别为，左顶点为，离心率为．(1)求
的方程；(2)若直线
与交于点，线段的中点分别为．设过点且垂直于轴的直线为，若直线与直线交于点，直线与直线交于点，求证：为定值．
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名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
的底面为菱形，
，
底面
，
分别是线段
的中点，
是线段
上的一点.
(1)若是直线与平面
的交点，试确定
的值；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求三棱锥
体积.
的底面为菱形，，底面，分别是线段的中点，是线段上的一点.(1)若
是直线与平面的交点，试确定的值；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥体积.
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2022-10-01更新
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1250次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，且
，证明：
有且仅有两个零点.（e为自然对数的底数）
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，且，证明：有且仅有两个零点.（e为自然对数的底数）
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2022-09-14更新
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986次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，且
，A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线
与
斜率的乘积为1，则（ ）
的左、右焦点分别为，且，A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线与斜率的乘积为1，则（ ）A． |
B．双曲线C的离心率为 |
C．直线倾斜角的取值范围为 |
D．若 ，则三角形 的面积为2 |
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2022-09-06更新
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2117次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-4山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末）数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习基础版）江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷
