1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是奇函数	B．的最大值为
C．	D．

2 . 设，已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)在（2）的条件下，函数在区间上的值域是，求的取值范围.

3 . 在棱长为的正方体中，是正方体外接球的直径，点是正方体表面上的一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，，，，当取得最小值时，________．

5 . 已知椭圆的左，右焦点为，椭圆的离心率为，点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)点T为椭圆C上的点，若点T在第一象限，且与x轴垂直，过T作两条斜率互为相反数的直线分别与椭圆C交于点M，N，探究直线的斜率是否为定值？若为定值，请求之；若不为定值，请说明理由．

6 . 已知点是椭圆上的一点，且椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)两动点在椭圆上，总满足直线与的斜率互为相反数，求证：直线的斜率为定值.

7 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，证明：.

8 . 已知函数（为自然对数的底数，为常数，且）.
（Ⅰ）若函数在处的切线与直线平行，求的值；
（Ⅱ）若在上存在单调递减区间，求的取值范围.