1 . 已知圆,圆,动圆与这两个圆中的一个内切,另一个外切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程.
(2)若动圆圆心的轨迹为曲线,,斜率不为0的直线与曲线交于不同于的,两点,,垂足为点,若以为直径的圆经过点,试问是否存在定点,使为定值?若存在,求出该定值及的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹方程.
(2)若动圆圆心的轨迹为曲线,,斜率不为0的直线与曲线交于不同于的,两点,,垂足为点,若以为直径的圆经过点,试问是否存在定点,使为定值?若存在,求出该定值及的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-11更新
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517次组卷
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7卷引用:河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)设正实数满足,证明:.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)设正实数满足,证明:.
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2024-01-03更新
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349次组卷
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4卷引用:河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数满足.且,若,则下面说法正确的是( )
A.函数的图像关于对称 |
B. |
C.函数在上单调递增 |
D.若函数的最大值与最小值之和为2,则 |
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解题方法
4 . 已知函数的部分图象如图所示,则函数的零点个数为( )
A.7 | B.9 | C.11 | D.13 |
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5 . 已知点在离心率为的椭圆上,点为椭圆上异于点的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,过点两点分别作椭圆的切线,这两条切线的交点为,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,过点两点分别作椭圆的切线,这两条切线的交点为,求的最小值.
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名校
6 . 已知函数的定义域为,导函数为,不等式恒成立,且,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-25更新
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1045次组卷
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8卷引用:河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)专题2-4 构造函数以及切线-2(已下线)专题2-4 构造函数以及切线-2(已下线)重难点2-3 原函数与导函数混合构造(10题型+满分技巧+限时检测)-2(已下线)专题1.7利用导函数构造原函数(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)技法提升2 用构造法解决f(x)与f'(x)共存的不等式问题
名校
7 . 已知函数有三个零点,且,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-24更新
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501次组卷
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5卷引用:河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:过点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交C于点M,N,直线分别交直线于点P,Q.求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交C于点M,N,直线分别交直线于点P,Q.求证:为定值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,过点且与椭圆有相同焦点
(1)求E的离心率:
(2)设椭圆E的下顶点为A,设过点的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T.证明:直线TN过定点.
(1)求E的离心率:
(2)设椭圆E的下顶点为A,设过点的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T.证明:直线TN过定点.
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10 . 已知圆C的圆心在第一象限内,圆C关于直线对称,与x轴相切,被直线截得的弦长为.若点P在直线上运动,过点P作圆C的两条切线,切点分别为A,B点.
(1)求四边形面积的最小值:
(2)求直线过定点的坐标.
(1)求四边形面积的最小值:
(2)求直线过定点的坐标.
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