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解题方法
1 . 作为一种新的出游方式,近郊露营在疫情之后成为市民休闲度假的“新风尚”.我市城市规划管理局拟将近郊的一直角三角形区域按如图所示规划成三个功能区:区域为自由活动区,区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓,区域规划供游客餐饮休息用.为安全起见,预在鱼塘四周围筑护栏.已知,,,.(1)若时,求护栏的长度(的周长);
(2)若鱼塘的面积是“餐饮休息区”的面积的倍,求;
(3)当为何值时,鱼塘的面积最小,最小面积是多少?
(2)若鱼塘的面积是“餐饮休息区”的面积的倍,求;
(3)当为何值时,鱼塘的面积最小,最小面积是多少?
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解题方法
2 . 如图,在体积为5的多面体ABCDPQ中,底面ABCD是平行四边形,为BC的中点,.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 在正方体中,,点满足,其中,则下列结论正确的是( )
A.当平面时,不可能垂直 |
B.若与平面所成角为,则点的轨迹长度为 |
C.当时,的最小值为 |
D.当时,经过点的正方体截面面积的取值范围为 |
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4 . 已知函数,且
(1)求的最大值
(2)写出与的大小关系,并给出证明
(3)试问能否作为三边长?若能,给出证明,并探究的外接圆的半径是否为定值?若不能,请说明理由.
(1)求的最大值
(2)写出与的大小关系,并给出证明
(3)试问能否作为三边长?若能,给出证明,并探究的外接圆的半径是否为定值?若不能,请说明理由.
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56次组卷
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2卷引用:江苏省江都中学、江苏省高邮中学、江苏省仪征中学2023-2024学年高一下学期5月联合测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,.(1)求证:平面平面;
(2)设.
①若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
②在线段上是否存在点,使得点,,在以为球心的球上?若存在,求线段的长;若不存在,说明理由.
(2)设.
①若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
②在线段上是否存在点,使得点,,在以为球心的球上?若存在,求线段的长;若不存在,说明理由.
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6 . 已知正方体的棱长为1,,,分别在,,上,并满足(),若是的重心,且,则实数值为______
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解题方法
7 . 已知,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知四面体的各个面均为全等的等腰三角形,且.设E为空间内任一点,且A,B,C,D,E五点在同一个球面上,则( )
A.四面体的表面积为 |
B.四面体的体积为 |
C.当时,点E的轨迹长度为 |
D.当三棱锥的体积为时,点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)讨论的最值;
(2)若,且,求的取值范围.
(1)讨论的最值;
(2)若,且,求的取值范围.
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1086次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题
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10 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2,8,侧棱长为,则该正四棱台内半径最大的球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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1858次组卷
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4卷引用:江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试(一)数学试题