1 . 如果是离散型随机变量，则在事件下的期望满足其中是所有可能取值的集合.已知某独立重复试验的成功概率为，进行次试验，求第次试验恰好是第二次成功的条件下，第一次成功的试验次数的数学期望是__________.

2 . 双五棱锥是由两个侧面均为边长为1的正三角形的五棱锥上下拼接而成的，如图所示.

(1)求双五棱锥的内切球半径；
(2)求分别位于拼接面(正五边形)两侧的相邻的两个正三角形构成的二面角的余弦值.

4 . 设有两个集合，如果对任意，存在唯一的，满足，那么称是一个的函数.设是的函数，是的函数，那么是的函数，称为和的复合，记为.如果两个的函数对任意，都有，则称.
(1)对，分别求一个，使得对全体恒成立；
(2)设集合和的函数以及的函数.
（i）对，构造的函数以及的函数，满足；
（ii）对，构造的函数以及的函数，满足，并且说明如果存在其它的集合满足存在的函数以及的函数，满足，则存在唯一的的函数满足.

5 . 已知定义域为的函数，其中代表不超过的最大整数.设数列满足：是在上最大值，数列满足：且，则下列说法正确的是（       ）

A．最小值为

B．在有个极值点

C．

D．

7 . 记集合正n边形可用尺规作出}，熟知3，4，5，7，9，11，则以下角中能被尺规作出的是（       ）

A．21°

B．25°

C．48°

D．62°

8 . 17世纪德国天文学家约翰内斯·开普勒提出描述行星运动的三大基本定律：
(a)行星绕太阳运动的轨道为椭圆(圆可视为特殊的椭圆)，太阳位于椭圆的一个焦点上，所有行星的轨道可近似看成在同一平面内；
(b)行星在其椭圆轨道上的相等时间内，与太阳连线所扫过的面积相等.
(c)行星的公转周期的平方与它们的椭圆轨道长轴的立方成正比.
开普勒三定律为我们理解行星运动提供了重要的基础，并且被广泛应用于天体力学和行星轨道计算中.设a，b，，地球、太阳、火星均可视为点，太阳位于，地球的公转轨道可近似看成圆，火星的公转轨道可近似看成圆，且火星的公转周期约为地球公转周期的1.882倍.霍曼转移轨道E是以太阳所在位置为其中一个焦点，并且与均相切的椭圆.2020年，我国自主研制的火星探测器天问一号从地球发射，经霍曼转移轨道到达火星，如下图所示.
   
(1)计算霍曼转移轨道E的离心率.(参考数据：，计算结果保留两位小数)
(2)设天问一号位于E上的一点P，当P不在上时，上存在依赖于P的两点A，B，使得为观测地球的最大视角(即地球不可能位于该角的外部)，问：轨道平面内是否存在定圆，使得直线AB恒与相切？证明你的结论.

10 . 有n个进程，，···，要访问一个数据库，不同进程之间、同一进程在不同时刻是否尝试访问数据库是相互独立的，且每一秒每个进程尝试访问数据库的概率均为.若某一秒恰有一个进程访问数据库，则访问成功，否则访问失败.以下是一个的样例：

序号/时刻	第1秒	第2秒	第3秒	第4秒	第5秒	第6秒	第7秒
	✔		✔			✔
			✔	✔		✔
			✔				✔
		✔
访问结果			失败		失败	失败

记为在前t秒成功访问数据库的次数，为自然对数的底，[x]表示不小于实数x的最小整数，下列说法正确的是（       ）

A．若n=4，则	B．
C．	D．