1 . 已知椭圆的焦点坐标，且过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆交于，两点，且，关于原点的对称点分别为，，若是一个与无关的常数，求此时的常数及四边形面积的最大值.

2 . 已知抛物线：（）上一点的纵坐标为3，点到焦点距离为5.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作直线交于，两点，过点，分别作的切线与，与相交于点，过点作直线垂直于，过点作直线垂直于，与相交于点，、、、分别与轴交于点、、、.记、、、的面积分别为、、、.若，求直线的方程.

3 . 已知函数，.（       ）

A．若曲线在点处的切线方程为，且过点，则，

B．当且时，函数在上单调递增

C．当时，若函数有三个零点，则

D．当时，若存在唯一的整数，使得，则

4 . 已知正方体棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（       ）

A．若，则异面直线BP与所成角的余弦值为

B．若，三棱锥的体积为定值

C．若，有且仅有一个点P，使得平面

D．若，则异面直线BP和所成角取值范围是

5 . 已知动点Q到直线的距离比到定点的距离大1．
(1)写出动点Q的轨迹C的方程；
(2)设为过作曲线C的任一条弦AB所在直线方程，弦AB的中点为D，过D点作直线DP与直线交于点P，与x轴交于点M，且使得，，求的正弦值（其中F为定点)．

6 . 已知平面内两点，，动点P满足．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)过定点的直线l交动点P的轨迹于不同的两点M，N，点M关于y轴对称点为，求证直线过定点，并求出定点坐标．

7 . 对于给定的正整数和实数，若数列满足如下两个性质：①；②对，，则称数列具有性质.
(1)若数列具有性质，求数列的前项和；
(2)对于给定的正奇数，若数列同时具有性质和，求数列的通项公式；
(3)若数列具有性质，求证：存在自然数，对任意的正整数，不等式均成立.

8 . 若直线与两曲线分别交于两点，且曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，则下列结论：
①，使；②当时，取得最小值；
③的最小值为2；④．
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①	B．①②③
C．①②④	D．①②③④

9 . 若且，则下列选项中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知是定义在上的奇函数，当时，有下列结论：
①函数在上单调递增；
②函数的图象与直线有且仅有个不同的交点；
③若关于的方程恰有个不相等的实数根，则这个实数根之和为；
④记函数在上的最大值为，则数列的前项和为.
其中所有正确结论的编号是___________.