1 . 已知函数（）.
(1)试讨论的单调性；
(2)求使得在上恒成立的正整数的最小值；
(3)若对任意，当时，均有成立，求实数的取值范围.

2 . 设方程和的根分别为和，函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)证明：对任意；
(3)讨论函数零点的个数.

4 . 已知，为函数的两个零点，，曲线在点处的切线方程为，其中为自然对数的底数．
(1)当时，比较与的大小；
(2)若，且，证明：．

5 . 已知，函数的定义域是．
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)若，且恒成立，求实数a的值．

6 . 已知双曲线的左焦点为F，右顶点为A，渐近线方程为，F到渐近线的距离为．
(1)求C的方程；
(2)若直线l过F，且与C交于P，Q两点（异于C的两个顶点），直线与直线AP，AQ的交点分别为M，N．是否存在实数t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数（是自然对数的底数）．
（1）求函数的最小值；
（2）若函数有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，，其中，是的一个极值点，且.
（1）讨论函数的单调性；
（2）求实数和a的值；
（3）证明（）.

9 . 某地计划在水库建一座至多安装3台发电机的水电站.过去50年的水文资料显示，水库年入流量（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.
（1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系：

年入流量
发电机最多可运行台数	1	2	3

若某台发电机运行，则该台发电机年净利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年维护费与年入流量有如下关系：

年入流量
一台未运行发电机年维护费	500	800

欲使水电站年净利润最大，应安装发电机多少台？

10 . 已知函数.
（Ⅰ）若函数在上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.