名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)讨论函数零点个数;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
(1)讨论函数零点个数;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
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2023-04-06更新
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3830次组卷
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7卷引用:山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质,则称数列A为m的k减数列:
①;
②对于,使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:;
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
①;
②对于,使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:;
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
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2024-01-25更新
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3750次组卷
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9卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)(已下线)信息必刷卷01湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)(已下线)数学(江苏专用01)
3 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K,P是曲线K上一点.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点D、E在y轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
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2023-08-16更新
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1716次组卷
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9卷引用:山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题(面积最值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为经过点且倾斜角为的直线l与椭圆交于A,B两点(其中点A在x轴上方),且的周长为8.将平面沿x轴向上折叠,使二面角为直二面角,如图所示,折叠后A,B在新图形中对应点记为,.
①求证:;
②求平面和平面所成角的余弦值;
(2)是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,
①求证:;
②求平面和平面所成角的余弦值;
(2)是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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名校
5 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-12更新
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1549次组卷
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4卷引用:山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题
山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题湖北省2023届高三下学期5月联考数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点4 构造具体函数比较大小综合训练
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率,P为椭圆上一动点,面积的最大值为2.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若C,D分别是椭圆E长轴的左、右端点,动点M满足,连结CM交椭圆于点N,O为坐标原点.证明:为定值;
(3)平面内到两定点距离之比是常数的点的轨迹是圆.椭圆E的短轴上端点为A,点Q在圆上,求的最小值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若C,D分别是椭圆E长轴的左、右端点,动点M满足,连结CM交椭圆于点N,O为坐标原点.证明:为定值;
(3)平面内到两定点距离之比是常数的点的轨迹是圆.椭圆E的短轴上端点为A,点Q在圆上,求的最小值.
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2022-03-08更新
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3035次组卷
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9卷引用:山东省日照市2022届高三模拟考试(一模)数学试题
山东省日照市2022届高三模拟考试(一模)数学试题山东省潍坊市昌乐二中2022届高三4月高考模拟数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研(五)数学试题河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试(一模考前模拟)文科数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题上海市育才中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知曲线在点处的切线为.
(1)求直线的方程;
(2)证明:除点外,曲线在直线的下方;
(3)设,求证:.
(1)求直线的方程;
(2)证明:除点外,曲线在直线的下方;
(3)设,求证:.
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2024-04-26更新
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1233次组卷
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3卷引用:2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
8 . 已知函数在点处的切线方程为.
(1)求,;
(2)函数图像与轴负半轴的交点为,且在点处的切线方程为,函数,,求的最小值;
(3)关于的方程有两个实数根,,且,证明:.
(1)求,;
(2)函数图像与轴负半轴的交点为,且在点处的切线方程为,函数,,求的最小值;
(3)关于的方程有两个实数根,,且,证明:.
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2020-05-13更新
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4939次组卷
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8卷引用:2020年山东省日照市高三一模数学试题
2020年山东省日照市高三一模数学试题2020届山东日照高三4月模拟考试(一模)数学试题(已下线)专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编(已下线)极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取(已下线)第12讲 双变量不等式:剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若方程有三个不相等的实数根,且,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若方程有三个不相等的实数根,且,证明:.
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名校
解题方法
10 . 为提升城市旅游景观面貌,城建部门拟对一公园进行改造,已知原公园是直径为米的半圆,出入口在圆心处,点为一居民小区,距离为米,按照设计要求,取圆弧上一点,并以线段为一边向圆外作等边三角形,使改造之后的公园成四边形,并将区域建成免费开放的植物园,如图所示.
()若时,点与出入口的距离为多少米?
()设计在什么位置时,免费开放的植物园区域面积最大?并求此最大面积.
()若时,点与出入口的距离为多少米?
()设计在什么位置时,免费开放的植物园区域面积最大?并求此最大面积.
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2021-08-02更新
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3323次组卷
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8卷引用:山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合数学试题
山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(3)河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题