名校
1 . 有限个元素组成的集合为,,集合中的元素个数记为,定义,集合的个数记为,当,称集合具有性质.
(1)设集合具有性质,判断集合中的三个元素是否能组成等差数列,请说明理由;
(2) 设正数列的前项和为,满足,其中,数列中的前项:组成的集合记作,将集合中的所有元素从小到大排序,即满足,求;
(3) 已知集合,其中数列是等比数列,,且公比是有理数,判断集合是否具有性质,说明理由.
(1)设集合具有性质,判断集合中的三个元素是否能组成等差数列,请说明理由;
(2) 设正数列的前项和为,满足,其中,数列中的前项:组成的集合记作,将集合中的所有元素从小到大排序,即满足,求;
(3) 已知集合,其中数列是等比数列,,且公比是有理数,判断集合是否具有性质,说明理由.
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2020-01-13更新
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698次组卷
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3卷引用:上海市奉贤区2019-2020学年高三上学期第一次模拟考试(期末)数学试题
名校
2 . 设是两两不同的实数,且满足,求所有可能的取值.
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名校
3 . 设函数,,,,,记,.则,,大小关系是______ .
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名校
解题方法
4 . 已知奇函数.
(1)求函数的值域;
(2)判断函数的单调性,并给出证明;
(3)若函数在区间上有两个不同的零点,求m的取值范围.
(1)求函数的值域;
(2)判断函数的单调性,并给出证明;
(3)若函数在区间上有两个不同的零点,求m的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数对任意实数x,,满足条件,且当时,.
(1)求证:是R上的递增函数;
(2)解不等式;
(1)求证:是R上的递增函数;
(2)解不等式;
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2020-02-29更新
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1121次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
6 . 对于函数,若在定义域内存在实数x,满足,其中k为整数,则称函数为定义域上的“k阶局部奇函数”.
(1)已知函数,试判断是否为上的“2阶局部奇函数”?并说明理由;
(2)若是上的“1阶局部奇函数”,求实数m的取值范围;
(3)若,对任意的实数,函数恒为上的“k阶局部奇函数”,求整数k取值的集合.
(1)已知函数,试判断是否为上的“2阶局部奇函数”?并说明理由;
(2)若是上的“1阶局部奇函数”,求实数m的取值范围;
(3)若,对任意的实数,函数恒为上的“k阶局部奇函数”,求整数k取值的集合.
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2020-02-19更新
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1010次组卷
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4卷引用:江苏省五校(扬子中学、六合高中、高淳高中、江宁高中、 江浦高中)2019-2020学年高一上学期12月联考数学试题
名校
7 . 已知椭圆:的左、右焦点分别是,,点,若的内切圆的半径与外接圆的半径的比是.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右顶点,设圆:,不与轴垂直的直线与交于、两点,原点到直线的距离为,线段、分别与椭圆交于、,,垂足为.设,,的面积为,的面积为.
①试确定与的关系式;、
②求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右顶点,设圆:,不与轴垂直的直线与交于、两点,原点到直线的距离为,线段、分别与椭圆交于、,,垂足为.设,,的面积为,的面积为.
①试确定与的关系式;、
②求的最大值.
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8 . 已知函数函数,若函数恰有3个零点,则实数的取值范围是______ .
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名校
解题方法
9 . 设定义在实数集上的函数,恒不为0,若存在不等于1的正常数,对于任意实数,等式恒成立,则称函数为函数.
(1)若函数为函数,求出的值;
(2)设,其中为自然对数的底数,函数.
①比较与的大小;
②判断函数是否为函数,若是,请证明;若不是,试说明理由.
(1)若函数为函数,求出的值;
(2)设,其中为自然对数的底数,函数.
①比较与的大小;
②判断函数是否为函数,若是,请证明;若不是,试说明理由.
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2020-02-13更新
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1110次组卷
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7卷引用:河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知,,,(m,).存在,,对于任意实数m,n,不等式恒成立,则实数T的取值范围为
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-18更新
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2370次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)