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解析

| 共计 5 道试题

22-23高三上·湖北黄冈·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项利用导数证明不等式

1 . 已知数列

为数列

的前n项和，且

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)求证：

；
(3)证明：

．

2022-09-23更新 | 2219次组卷 | 9卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．
(1)若

是函数

的一个极值点，求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求

的取值范围；
(3)证明：

（

为自然对数的底数）．

2022-03-10更新 | 449次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39099次组卷 | 87卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23231次组卷 | 37卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题

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17-18高三上·安徽宿州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数的对称性函数的图象

名校

5 . 已知函数

，若方程

有四个不同的实数根

，

，

，

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-03-09更新 | 2834次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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