1 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线经过坐标原点，求a的值
(2)若方程恰有2个不同的实数根，求a的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)解方程；
(2)若的最大值为，且对恒成立，证明：.

3 . 已知连续函数满足：①，则有，②当时，，③，则不等式的解集为___________.

4 . 已知，，则在下列关系①②③④中，能作为“”的必要不充分条件的是______（填正确的序号）.

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数最小值为；
①的一条对称轴；
②的一个对称中心且在单调递减；
③向左平移单位达到图象关于轴对称，且；
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，作为已知条件.
(1)求函数的解析式，并求的单调递增区间；
(2)将的图象，先向右平移个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得图象，令.若总，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的定义域均为，且,，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（       ）

A．为奇函数	B．
C．，	D．若的值域为，则

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的极值情况；
(2)证明：当时，．

10 . 已知函数有两个不同的极值点，且不等式恒成立，则实数t的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．