1 . 已知实数a、b，满足，，则关于a、b下列判断正确的是（       ）

A．a＜b＜2

B．b＜a＜2

C．2＜a＜b

D．2＜b＜a

2 . 已知函数当时，不等式的解集是______；若关于的方程恰有三个实数解，则实数的取值范围是______．

3 . 设为不超过的最大整数，为可能取到所有值的个数，是数列前项的和，则下列四个结论中正确的个数为（       ）
①
②2020是数列中的项
③
④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧面底面，是边长为的等边三角形，点分别为侧棱上的动点，记，则的最小值的取值范围是_________.

5 . 已知函数，．
（1）当时，求的单调区间；
（2）对，，使得，求实数a的取值范围．

6 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

7 . 已知抛物线的内接满足直线都是抛物线的切线．

（Ⅰ）证明：是抛物线的切线；
（Ⅱ）已知G为的重心，求上的取值范围．

8 . 若，则的最小值是_______．

9 . 已知函数．
（Ⅰ）若恒成立，求实数a的最大值；
（Ⅱ）若恒成立，求正整数a的最大值．

10 . 已知，函数.
（1）若函数恰有2个零点，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数x的取值范围.