1 . 已知函数，.（为自然对数的底数.）
（1）求的值域；
（2）设，若在区间有零点，求实数的取值范围.

2 . 设，数列满足，，则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 设点为抛物线上的动点，是抛物线的焦点，当时，．

（1）求抛物线的方程；
（2）过点作圆：的切线，，分别交抛物线于点．当时，求面积的最小值．

4 . 已知抛物线:上的点到焦点的距离最小值为1.

(1)求的值;
(2)若点在曲线:上,且在曲线上存在三点,,,使得四边形为平行四边形.求平行四边形的面积的最小值.

5 . 正方体中,过作直线,若直线与平面中的直线所成角的最小值为,且直线与直线所成角为,则满足条件的直线的条数为

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 设点，的坐标分别为，，直线和相交于点，且和的斜率之差是1.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过轨迹上的点，，作圆：的两条切线，分别交轴于点，.当的面积最小时，求的值.

7 . 已知函数，其中.
（1）求函数的单调区间；
（2）使不等式对任意，恒成立时最大的记为，求当时，的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）当时，设，为的两个不同极值点，证明：；
（2）设，为的两个不同零点，证明：.

9 . 如图，在中，，，.过的中点的动直线与线段交于点.将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的投影落在线段上.则点的轨迹长度为________.

10 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆C上一点N到距离的最大值为4，过点的直线交椭圆C于点A、B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.