1 . 已知函数.
(1)求函数f（x）的最大值;
(2)若关于x的方程有两个不等实数根证明:

2 . 在直角坐标系中，已知定点，定直线，动点M到直线l的距离比动点M到点F的距离大2．记动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线？
(2)设在C上，不过点P的动直线与C交于A，B两点，若，证明：直线恒过定点．

3 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求a的取值范围.

4 . 已知，．
(1)若，判断的单调性；
(2)若，且的极值点为，求证：且．

5 . 已知函数，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数（）.
(1)讨论的单调性；
(2)若，且正数满足，证明.

7 . 已知函数，且，.
(1)若，证明：单调递增；
(2)若，求的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，已知函数在其定义域内有两个不同的零点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)设，若当时，有三个不同的零点，求实数的最小值．

10 . 已知函数.
（1）试讨论的单调性；
（2）若曲线过原点的切线有且只有条，求的取值范围