1 . 如图，已知双曲线
，过
向双曲线
作两条切线，切点分别为
，
，且
.
(1)证明：直线
的方程为
.
(2)设
为双曲线的左焦点，证明：
.
，过向双曲线作两条切线，切点分别为，，且.(1)证明：直线
的方程为.(2)设
为双曲线的左焦点，证明：.
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2022-01-24更新
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2616次组卷
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12卷引用：河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题
河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期期末数学试题山东省部分学校联考（烟台市第二中学等校）2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）大招15直线夹角的计算方法广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
与
.
(1)若
与
在
处有相同的切线，求
､
，并证明
.
(2)若对
，都
使恒成立，求的取值范围.
与.(1)若
与在处有相同的切线，求､，并证明.(2)若对
，都使恒成立，求的取值范围.
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名校
3 . 已知
.
(1)证明：是
上的增函数，
(2)若
，且
，证明：
.
.(1)证明：
是上的增函数，(2)若
，且，证明：.
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2021-12-28更新
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617次组卷
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3卷引用：河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题
河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
(1)求
的最大值；
(2)证明：
.
(1)求
的最大值；(2)证明：
.
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5 . 已知函数
（
）.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且正数
满足
，证明
.
（）.(1)讨论
的单调性；(2)若
，且正数满足，证明.
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2021-12-12更新
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972次组卷
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5卷引用：河北省2022届高三上学期期中联考数学试题
河北省2022届高三上学期期中联考数学试题河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期期中数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期阶段性检测（11月）理科数学试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若有且只有两个零点，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
有且只有两个零点，求证：.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，证明：．
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21-22高三上·河北·阶段练习
解题方法
8 . 已知
，
.
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
，且
，证明：
.
，.（1）若
，求的取值范围；（2）若
，且，证明：.
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9 . 
是由
个数
（复数或实数）排列成
行
列的长方阵，简称矩阵，记作：
，这个数称为矩阵
的元素，简称为元，数位于矩阵的第
行第
列，称为矩阵的
元．两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵的列数和第二个矩阵
的行数相等时才能定义（做乘法），如是矩阵，是
矩阵，记为
，它们的乘积是一个
矩阵，它的任意一个元素值为：
，则下列选项中正确的是（ ）
是由个数（复数或实数）排列成行列的长方阵，简称矩阵，记作：，这个数称为矩阵的元素，简称为元，数位于矩阵的第行第列，称为矩阵的元．两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相等时才能定义（做乘法），如是矩阵，是矩阵，记为，它们的乘积是一个矩阵，它的任意一个元素值为：，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
C．矩阵的乘法满足交换律 | D．矩阵的乘法满足结合律 |
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名校
10 . 已知点P为抛物线
上一动点，
，
，则
的最大值为（ ）
上一动点，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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2758次组卷
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12卷引用：河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题
河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-1（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【练】（已下线）大招15直线夹角的计算方法陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
