名校
解题方法
1 . 在椭圆上有点,斜率为1的直线l与椭圆交于不同的A,B两点(且不同于P),若三角形的外接圆恰过点P,则外接圆的圆心坐标为______ .
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2022-12-27更新
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943次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
2 . 设椭圆的右焦点为,点为左顶点,点为上顶点,直线过原点且与椭圆交于,两点(在第一象限),则以下命题正确的有( )
A. |
B.时,三角形面积为 |
C.直线与直线的斜率之积是定值 |
D.当与平行时,四边形的面积最大 |
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解题方法
3 . 已知函数及其导函数的定义域均为R.记,若为偶函数,为奇函数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-11更新
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1591次组卷
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3卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数,记.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若函数有三个零点,且.
①求的取值范围;
②证明:.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若函数有三个零点,且.
①求的取值范围;
②证明:.
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解题方法
5 . 已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)若在与处的切线斜率互为相反数,求的值;
(2)设存在极值点.
(i)证明:;
(ii)设,且,求的取值范围.
(1)若在与处的切线斜率互为相反数,求的值;
(2)设存在极值点.
(i)证明:;
(ii)设,且,求的取值范围.
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6 . 设函数,其中是自然对数的底数.
(1)若单调递增,求的取值范围;
(2)设曲线在处的切线与曲线交于另一点,若恒成立,求的取值范围.
(1)若单调递增,求的取值范围;
(2)设曲线在处的切线与曲线交于另一点,若恒成立,求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)是否存在实数使得在上有唯一最小值,如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由;
(2)已知函数有两个不同的零点,记的两个零点是,.
①求证:;
②求证:.
(1)是否存在实数使得在上有唯一最小值,如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由;
(2)已知函数有两个不同的零点,记的两个零点是,.
①求证:;
②求证:.
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2022-10-11更新
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939次组卷
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4卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知函数,存在实数,当分别取时,有相同的极值点和极值.
(1)求;
(2)若,设,曲线在点处的切线与曲线交于另一点,求的取值范围.
(1)求;
(2)若,设,曲线在点处的切线与曲线交于另一点,求的取值范围.
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2022-10-08更新
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275次组卷
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2卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若时,恒有,求a的取值范围;
(2)证明:当时,.
(1)若时,恒有,求a的取值范围;
(2)证明:当时,.
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2022-10-01更新
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1081次组卷
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3卷引用:浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数和有相同的最小值.
(1)求的最小值;
(2)设,方程有两个不相等的实根,,求证:.
(1)求的最小值;
(2)设,方程有两个不相等的实根,,求证:.
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2022-09-29更新
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914次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期9月基础测试数学试题