1 . 在锐角中，，点O为的外心．
(1)若，求的最大值；
(2)若．
①求证：；
②求的取值范围．

2 . 对于给定的区间，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是______.

3 . 质点和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发.的角速度大小为，起点为圆与轴正半轴的交点，的角速度大小为，起点为角的终边与圆的交点，则当与重合时，的坐标不可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若函数在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.
(1)试判断是否为“局部奇函数”；
(2)已知，对于任意的，函数都是定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.

5 . 如图所示，四边形ABDC为梯形，其中，O为对角线的交点.有4条线段（GH、KL、EF、MN）夹在两底之间.GH表示平行于两底且于他们等距离的线段（即梯形的中位线），KL表示平行于两底且使梯形ABLK与梯形KLDC相似的线段，EF表示平行与两底且过点O的线段，MN表示平行于两底且将梯形ABDC分为面积相等的两个梯形的线段.下列说法中正确的有（    ）

A．若，则.

B．，

C．，

D．，.

6 . 定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
(1)判断函数是否是上的有界函数并说明理由；
(2)已知函数，若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
(3)若，函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．

7 . 知函数，则下列结论正确的有（       ）

A．若x为锐角，则

B．

C．方程有且只有一个根

D．方程有两个解

8 . 已知函数，是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数可能的值为（       ）

A．

B．0

C．

D．1

9 . 已知三个互不相等的正数满足，（其中是一个无理数），则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若关于的不等式的解集中恰有2个整数，则实数的取值范围为___________.