1 . 法国数学家加斯帕蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于，两点，直线交于，两点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的离心率为

B．面积的最大值为

C．到的左焦点的距离的最小值为

D．若动点在上，将直线，的斜率分别记为，，则

2 . 已知是空间的一个单位正交基底，且，，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 求适合下列条件的曲线的标准方程：
(1)焦点在轴上，长轴长等于，离心率等于的椭圆标准方程；
(2)经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程．

4 . 已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数是定义在上的偶函数，对任意，且，都有成立，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知指数函数（且）在其定义域内单调递增．设函数，当时，函数恒成立，则x的取值范围是______．

7 . （       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的定义域为，函数的图象关于点对称，且满足，则下列结论正确的是（       ）

A．函数是奇函数

B．函数的图象关于轴对称

C．函数是最小正周期为2的周期函数

D．若函数满足，则

9 . 已知点，分别是椭圆：的左、右焦点，点P是椭圆E上的一点，若的内心是G，且，则椭圆E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数且.
(1)当时，若，求的取值范围；
(2)若的最大值为2，求在区间上的值域.