名校
解题方法
1 . ChatGPT是OpenAI研发的一款聊天机器人程序,是人工智能技术驱动的自然语言处理工具,它能够基于在预训练阶段所见的模式和统计规律来生成回答,但它的回答可能会受到训练数据信息的影响,不一定完全正确.某科技公司在使用ChatGPT对某一类问题进行测试时发现,如果输入的问题没有语法错误,它回答正确的概率为0.98;如果出现语法错误,它回答正确的概率为0.18. 假设每次输入的问题出现语法错误的概率为0.1,且每次输入问题,ChatGPT的回答是否正确相互独立.该公司科技人员小张想挑战一下ChatGPT,小张和ChatGPT各自从给定的10个问题中随机抽取9个作答,已知在这10个问题中,小张能正确作答其中的9个.
(1)求小张能全部回答正确的概率;
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率;
(3)在这轮挑战中,分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
(1)求小张能全部回答正确的概率;
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率;
(3)在这轮挑战中,分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
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2024-04-19更新
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891次组卷
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3卷引用:四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研(二模)数学试卷(已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷
名校
2 . 关于函数
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c896414fd99d4d90911c12e9941724bf.png)
A.![]() ![]() |
B.函数![]() |
C.存在正整数k,使得![]() |
D.对任意两个正实数![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-18更新
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1156次组卷
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7卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷(高二人教B版)广东省广州市天河中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2024年高二下学期期中考试数学试卷广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
3 . 已知函数
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d541211073469c92f2c8636b090128d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98362b324cf72c06c475c0f7bea3f1bf.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.4 |
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2024-04-18更新
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438次组卷
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3卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
在区间
上有最小值,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76768a42c1d71a42a35a49951e575856.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee011fd180c2fd93570a470c0856b38d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-15更新
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850次组卷
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3卷引用:四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知c为实数,函数
,下列说法中正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0742b810448b218a8f15fcc90f80cc0d.png)
A.若![]() ![]() |
B.函数 ![]() ![]() |
C. ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() |
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2024-04-13更新
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733次组卷
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4卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试卷(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(人教B版高二期中研习)江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性质量监测数学试卷
名校
6 . 已知不等式
在
上恒成立,则实数a的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd33456d54853141ec6760ca5e2b713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3be2fa8078b9d1ad308227367ed272c.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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23-24高二下·全国·期中
名校
7 . 已知函数
,函数
,若函数
恰有三个零点,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042ddff62df06827fa09c731190da05d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ab4a2e670b30c5cd30f79ddba3cfde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-04-08更新
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645次组卷
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4卷引用:四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
的导函数为
,若
存在两个不同的零点
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/537d55d952f53cd1e0dfbb41310278c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c701c5c07f7c584aadd218d9e341d3ac.png)
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2024-04-07更新
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758次组卷
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3卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
在点
处的切线方程为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c62a0f3c5e245baae998f587ca435e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ea05a2396e436b4df62d6328dbeaddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
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2024-04-01更新
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661次组卷
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3卷引用:四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)求
在
的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddb576b0287957e0b171828e0cc2b08a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/129952cf7c22f8c513c32ecf5ef61f25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bbf4d238c72f8917dc2659d7d70658b.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b26c416363ab2a9ed000b429540db55e.png)
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488次组卷
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3卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷