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解析
| 共计 13972 道试题
1 . 已知向量
(1)若,求x的值;
(2)记R
①求的单调增区间;
②若任意,均满足,求实数m的取值范围.
7日内更新 | 204次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
2 . 中,D为线段CB的中点,点EF分别在线段BAAC上.若为正三角形,则的面积为(       

A.B.C.D.
2024-05-11更新 | 155次组卷 | 2卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
3 . 若向量满足,且,则上的投影向量为(       
A.B.C.D.
2024-05-11更新 | 793次组卷 | 2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 在中,内角的对边分别为,已知,则       
A.B.C.D.
2024-05-11更新 | 1242次组卷 | 4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
5 . 某市遇到洪涝灾害.在该市的某湖泊的岸边的O点处(湖岸可视为直线)停放着一艘搜救小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑(假设小船沿直线匀速漂移).

(1)为了找回小船,需要测量小船的漂移速度(请使用km/h作为单位,精确到0.1km/h).
现有两种方案:
①如图1,在湖岸设置一个观察点AA点距离O点20m.当小船在漂移到B处时,测得;经过15s,小船漂移到C处,测得.又在O点处测量得小船的漂移方向与河岸成30°.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
②如图2,在岸边设置两个观察点AB,且AB之间的直线距离为20m,当小船在C处时,测得;经过20s,小船漂移到D处,测得.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
(2)如图3,若小船从点O开始漂移的同时,在O点处的一名安全员沿河岸以4km/h开始追赶小船,在此过程中获知小船的漂移方向与河岸成30°,漂移的速度为2.2km/h,于是安全员在河岸上选择合适的地点A下水,以2km/h的速度游泳沿直线追赶小船.问安全员是否能追上小船?请说明理由.
参考数据:
2024-05-10更新 | 67次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
6 . 设z为复数(i为虚数单位),下列命题正确的有(       
A.若,则
B.若z的共轭复数,则
C.
D.在复平面内,集合所构成区域的面积为
2024-05-09更新 | 143次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
7 . 如图,在扇形OPQ中,半径,圆心角C是扇形弧PQ上的动点,矩形ABCD内接于扇形,记.则下列说法正确的是(       
A.弧PQ的长为
B.扇形OPQ的面积为
C.当时,矩形ABCD的面积为
D.矩形ABCD的面积的最大值为
2024-05-09更新 | 118次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
8 . 在中,角ABC的对边分别为abc,则下列说法正确的有(       
A.若,则是锐角三角形
B.若为锐角三角形,则
C.若,则是直角三角形
D.若,则是直角三角形
2024-05-09更新 | 150次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
9 . 已知,则______
2024-05-09更新 | 119次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
10 . 如图,已知矩形ABCD的边.点PQ分别在边BCCD上,且,则的最小值为______

2024-05-09更新 | 160次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
共计 平均难度:一般