1 . 已知函数
(1)当时，求在处的切线方程．
(2)设分别为的极大值点和极小值点，记，；
①证明：直线与曲线交于另一个点C；
②在①的条件下，判断是否存在常数，使得，若存在，求n；若不存在，说明理由．
附：，

2 . 已知函数，
(1)讨论的单调性；
(2)若函数在闭区间上的最大值为，求a的范围．

3 . 下列求导运算正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 曲线在点处的切线方程为______（用一般式作答）．

5 . 已知数列满足：（）．
(1)求数列的通项公式；
(2)设（），数列前项和为，试比较与的大小并证明．

6 . 如图，在三棱柱中，平面平面，．

   

(1)设为中点，证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 已知数列的首项为，且满足，则__________．

8 . 已知函数.
(1)证明：；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知，下列说法正确的是（       ）

A．展开式中各项系数和为	B．展开式中系数最大的项是第项
C．展开式中各系数的绝对值之和为	D．

10 . 甲、乙、丙、丁四名同学相约去电影院看春节档热映的《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，《第二十条》三部电影，每人都要看且限看其中一部.记事件为“恰有两名同学所看电影相同”，事件为“只有甲同学一人看《飞驰人生2》”，则（  ）

A．四名同学看电影情况共有种

B．“每部电影都有人看”的情况共有72种

C．

D．“四名同学最终只看了两部电影”的概率是