名校
1 . 已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数.
(1)记向量
的相伴函数为，若当
且
时，求
的值；
(2)设
，试求函数
的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量；
(3)已知
，
，
为函数
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点
，使得
?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.(1)记向量
的相伴函数为，若当且时，求的值；(2)设
，试求函数的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量；(3)已知
，，为函数的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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2024-04-11更新
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636次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 已知函数
的定义域为
，值域为
，若存在整数
，
，且
，则
为函数的“子母数”.已知集合
，函数
，
（
表示不超过
的最大整数，例如
），当
时，函数
的所有“子母数”之和为________ .
的定义域为，值域为，若存在整数，，且，则为函数的“子母数”.已知集合，函数，（表示不超过的最大整数，例如），当时，函数的所有“子母数”之和为
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2024-04-11更新
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283次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆O的半径为1，A，B，C为圆O上三点，满足
，则
的取值范围为（ ）
，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1134次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知
是函数
的两个零点，且
，若将函数
的图象向左平移
个单位后得到的图象关于
轴对称，且函数在
内恰有2个最值点，则实数
的取值范围为______ ．
是函数的两个零点，且，若将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，且函数在内恰有2个最值点，则实数的取值范围为
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2024-03-21更新
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1107次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试（3月）数学试题（已下线）【讲】专题2 y=Asin(ωx+φ)参数范围问题（压轴小题）（已下线）【练】专题3 三角函数的范围（最值）问题（压轴小题）
名校
解题方法
5 . 已知函数，
的定义域均为
，
，
是偶函数，且
，若
，则（ ）
A． | B．的图象关于点 中心对称 |
C． | D．为奇函数 |
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2024-03-20更新
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423次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中，
，
是的外心，
为
的中点，
，
是直线
上异于、的任意一点，则
（ ）
中，，是的外心，为的中点，，是直线上异于、的任意一点，则（ ）| A．3 | B．6 | C．7 | D．9 |
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2024-03-08更新
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2569次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
为奇函数.
(1)求
的值；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，若
，使得
成立，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求
的值；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，若，使得成立，求实数的取值范围.
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2024-02-29更新
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1009次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
名校
8 . 函数
的部分图象如图所示，该图象与轴交于点
，与轴交于点
为最高点，
的面积为
．
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的
，都有
，求实数的取值范围．
的部分图象如图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点为最高点，的面积为．(1)求函数
的解析式；(2)若对任意的
，都有，求实数的取值范围．
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2024-02-24更新
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728次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
表示不超过的最大整数，例如：
，
.定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，则（ ）
表示不超过的最大整数，例如：，.定义在上的函数满足，且当时，，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．在区间 上单调递增 |
D．关于的方程 在区间 上恰有23个实根 |
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2024-02-14更新
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368次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，设函数
，则函数
有6个零点的充要条件是（ ）
，设函数，则函数有6个零点的充要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-03更新
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482次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
