1 . 已知函数．
（1）若是定义域上的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若在定义域上有两个极值点，证明：．

2 . 若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．

4 . 某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O在水平线MN上，桥AB与MN平行，为铅垂线(在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离(米)与D到的距离a(米)之间满足关系式；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离(米)与F到的距离b(米)之间满足关系式.已知点B到的距离为40米.

（1）求桥AB的长度；
（2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价(万元)(k>0).问为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低?

5 . 设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）

A．3699块

B．3474块

C．3402块

D．3339块

7 . 为数列的前n项和，，对任意大于2的正整数，有恒成立，则使得成立的正整数的最小值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

8 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为.
（1）求，的值；
（2）证明函数存在唯一的极大值点，且.

9 . 在中，，，其面积为，则_______．

10 . 已知函数，函数（）.
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当时，.
（3）证明：当时，.