名校
解题方法
1 . 已知中心在原点、焦点在x轴上的圆锥曲线E的离心率为2，过E的右焦点F作垂直于x轴的直线，该直线被E截得的弦长为6．
(1)求E的方程；
(2)若面积为3的
的三个顶点均在E上，边
过F，边
过原点，求直线的方程：
(3)已知
，过点
的直线l与E在y轴的右侧交于不同的两点P，Q，l上是否存在点S满足
，且
？若存在，求点S的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．
(1)求E的方程；
(2)若面积为3的
的三个顶点均在E上，边过F，边过原点，求直线的方程：(3)已知
，过点的直线l与E在y轴的右侧交于不同的两点P，Q，l上是否存在点S满足，且？若存在，求点S的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．
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2024-03-26更新
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1002次组卷
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2卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知: 
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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1237次组卷
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4卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
名校
解题方法
3 . 在长方体
中，
，
，
，M为
上一动点，N为AB上一动点，则
的最小值为__________ .
中，，，，M为上一动点，N为AB上一动点，则的最小值为
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2023-11-16更新
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458次组卷
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3卷引用：湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知四棱台的下底面和上底面分别是边长为4和2的正方形，则（ ）
的下底面和上底面分别是边长为4和2的正方形，则（ ） A．侧棱 上一点E，满足 ，则 平面 |
B．若E为的中点，过 ， ， 的平面把四棱台分成两部分时，较小部分与较大部分的体积之比为 |
C． |
D．设 与面 的交点为O，则 |
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2023-11-16更新
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432次组卷
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3卷引用：湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 图，在三棱台
中，是等边三角形，
，侧棱
平面
，点D是棱的中点，点E是棱
上的动点（不含端点B）.
(1)证明:平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.
中，是等边三角形，，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）. (1)证明:平面
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的最小值.
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2023-10-10更新
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417次组卷
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7卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线C有一个交点P，设
的面积为S，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线C有一个交点P，设的面积为S，若，则双曲线C的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的离心率是
，实轴长是8.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B，若直线l上存在不同于点P的点D满足
成立，证明：点D的纵坐标为定值，并求出该定值.
的离心率是，实轴长是8.(1)求双曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B，若直线l上存在不同于点P的点D满足成立，证明：点D的纵坐标为定值，并求出该定值.
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2022-03-20更新
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3374次组卷
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10卷引用：湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022届高三下学期适应性（四）数学试题（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
，当
时，
.
(1)求函数
的零点个数并证明；
(2)若“
”是真命题，求实数
的取值范围.
，当时，.(1)求函数
的零点个数并证明；(2)若“
”是真命题，求实数的取值范围.
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2022-02-25更新
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552次组卷
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4卷引用：湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，
是椭圆
与双曲线
在第一象限的交点，且
共焦点
的离心率分别为
，则下列结论正确的是（ ）
是椭圆与双曲线在第一象限的交点，且共焦点的离心率分别为，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 | D． |
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2022-01-26更新
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2631次组卷
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7卷引用：湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省2021-2022学年高二上学期期末调考数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于A、
两点，若
，则( )
的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于A、两点，若，则( )A． |
B．双曲线的离心率 |
C．直线的斜率为 |
D．原点 在以为圆心， 为半径的圆上 |
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