1 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（       ）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2 . 如图，在四棱锥E-ABCD中，，，E在以AB为直径的半圆上（不包括端点），平面平面ABCD，M，N分别为DE，BC的中点．

(1)求证：平面ABE；
(2)当四棱锥E-ABCD体积最大时，求二面角N-AE-B的余弦值．

3 . 如图，已知在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别是AD₁，BD，B₁C的中点，利用向量法证明：

（1）MN∥平面CC₁D₁D；
（2）平面MNP∥平面CC₁D₁D.

4 . 在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，侧面ABB₁A₁是菱形且与底面ABC垂直，，点E是BB₁中点，点F是AC上靠近C点的三等分点．

（1）证明：CB₁平面A₁EF；
（2）求二面角F﹣A₁E﹣A的余弦值．

5 . 在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，是的中点.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，M为的中点．

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的角的余弦值．

7 . 如图，在三棱锥中， ，为的中点，.

(1)证明：平面平面;
(2)若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，三棱锥的体积为，求平面BCD与平面BCE的夹角的余弦值.

8 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点F的直线l交C于A，B两点，线段的中点为M，分别过A，B作C的切线，，且与交于点P，证明：O，P，M三点共线.

9 . 已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆左、右顶点，、分别为椭圆上、下顶点，且四边形的面积为.
（1）求椭圆的方程；
2）过点的直线与椭圆相交于、（异于点、）两点，证明：.

10 . 已知数列满足，.
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.