名校
1 . 四棱锥
中，
，
平面
，
，E为AB的中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，平面，，E为AB的中点，且. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-11-08更新
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548次组卷
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4卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
2 . 如图，在长方体
中，
，
和
交于点
为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知与平面
所成角为
，求
（ⅰ）平面
与平面
的夹角的余弦值；
（ⅱ）点
到平面的距离.
中，，和交于点为AB的中点. (1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求（ⅰ）平面
与平面的夹角的余弦值；（ⅱ）点
到平面的距离.
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2023-09-15更新
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676次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝BC＝2，AA1＝1，E为BB1的中点，求证：平面AEC1⊥平面AA1C1C.
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2023-04-07更新
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286次组卷
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15卷引用：湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量（已下线）专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 知识精讲-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.4 （整合练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练（高二苏教）（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精练（3大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
分别为
的中点．
(1)证明：平面
；
(2)若
与
所成的角为
，求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
与所成的角为，求平面和平面夹角的余弦值．
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2023-10-12更新
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619次组卷
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5卷引用：湖南省永州市道县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在斜四棱柱中，底面
是边长为1的正方形，
，记
．
(1)证明：
；
(2)求侧棱
的长．
中，底面是边长为1的正方形，，记．(1)证明：
；(2)求侧棱
的长．
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2023-10-12更新
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370次组卷
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5卷引用：湖南省永州市道县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
(1)求B；
(2)若
，且
，证明：
．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．(1)求B；
(2)若
，且，证明：．
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2023-03-16更新
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467次组卷
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7卷引用：湖南省永州市道县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省永州市道县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河南省大联考2022-2023学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题河南省郑州市第二十四中学等3校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 正余弦定理解三角形（2） -期中期末考点大串讲
名校
7 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设
，
，
.
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
，，.
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
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2022-09-21更新
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2297次组卷
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21卷引用：湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟（一）数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）
名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面
平面.
是等腰三角形，且
；在梯形中，
，
，
，
，
.
面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)请问棱
上是否存在点Q到面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
中，平面平面.是等腰三角形，且；在梯形中，，，，，.
面；(2)求二面角
的余弦值；(3)请问棱
上是否存在点Q到面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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2022-04-14更新
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1402次组卷
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6卷引用：湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥E-ABCD中，
，
，E在以AB为直径的半圆上（不包括端点），平面
平面ABCD，M，N分别为DE，BC的中点．
(1)求证：
平面ABE；
(2)当四棱锥E-ABCD体积最大时，求二面角N-AE-B的余弦值．
，，E在以AB为直径的半圆上（不包括端点），平面平面ABCD，M，N分别为DE，BC的中点．(1)求证：
平面ABE；(2)当四棱锥E-ABCD体积最大时，求二面角N-AE-B的余弦值．
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2022-02-27更新
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4609次组卷
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11卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（理）试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）技巧05 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题江苏省泰州中学2023届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20专题16空间向量与立体几何（解答题）江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题16空间向量与立体几何（解答题）
10 . 已知三棱柱
中，
.
(1)求证: 平面
平面
.
(2)若
，在线段
上是否存在一点
使平面
和平面
所成角的余弦值为
若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
中，.(1)求证: 平面
平面.(2)若
，在线段上是否存在一点使平面和平面所成角的余弦值为 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
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2021-12-12更新
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2237次组卷
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33卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省沈阳市同泽高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第六次月考数学（理）试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）【市级联考】安徽省马鞍山市2019届高三高考一模（理科）数学试题【市级联考】安徽省马鞍山市2019届高三第一次教学质量监测数学理试题
