名校
解题方法
1 . 已知正项数列
前n项和为
，满足
，数列
满足
，记数列的前n项和为
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式
的正整数
的最大值．
前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)求满足不等式
的正整数的最大值．
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2024-02-23更新
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476次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 
的顶点是
，
，
．
(1)求边
上的高所在直线的方程；
(2)求过点A，B，C的圆方程．
的顶点是，，．(1)求边
上的高所在直线的方程；(2)求过点A，B，C的圆方程．
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2024-02-23更新
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196次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
3 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，则
______ ．
的前项和为，且，，则
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2024-02-23更新
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403次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
解题方法
4 . 如图，在多面体
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，，，，，，，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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5 . 双曲线C：
的左焦点为
，点
，直线
与C的两条渐近线分别交于
两点，且
，则C的渐近线方程为（ ）
的左焦点为，点，直线与C的两条渐近线分别交于两点，且，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在长方体
中，
，
，点E是正方形
内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点E是正方形内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 平面 ，则 |
B．不存在点E，使得 |
C．若 ，则存在 的值为 |
D．若直线 与平面所成角的正切值为2，则点E的轨迹长度为 |
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7 . 已知点
，
，若在直线l：
上至少存在3个不同的点P，使得
为直角三角形，则实数a的取值范围为______ ．
，，若在直线l：上至少存在3个不同的点P，使得为直角三角形，则实数a的取值范围为
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解题方法
8 . 如图，正三棱柱
中，点E为正方形的中心，点F为棱
的中点，则异面直线
与所成角的正切值为（ ）
中，点E为正方形的中心，点F为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
9 . 如图，空间四边形OABC中，
，点M在线段OA上，且
，点N为BC中点，则
（ ）
，点M在线段OA上，且，点N为BC中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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226次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
10 . 在空间直角坐标系
中，点
，点C是点
关于
轴的对称点，则
（ ）
中，点，点C是点关于轴的对称点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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