1 . 已知命题“存在，”为假命题，则实数a的取值范围为______.

2 . 已知命题，，命题，．
(1)若命题和命题有且只有一个为假命题，求实数的取值范围；
(2)若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围．

3 . 下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（       ）

A．矩形的两条对角线垂直	B．对任意a，b，都有a2 + b2 ≥ 2（a﹣b﹣1）
C．x， |x| + x = 0	D．至少有一个x，使得x2 ≤ 2成立

4 . 已知函数.
(1)若不等式的解集是空集，求m的取值范围；
(2)当时，解不等式.

5 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于，连接，，，过点作的垂线，垂足为．则该图形可以完成的所有的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知，，若不等式恒成立，则实数的最大值为（        ）

A．10

B．9

C．8

D．7

8 . 如图所示，在直三棱柱中，底面是以ABC为直角的等腰三角形，，，是的中点，点在棱上，要使平面，则___________.

9 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

10 . 已知的夹角为，当实数为何值时，
(1)与共线；
(2)与垂直．