1 . 维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”y来衡量，这个指标越高，耐热水性能也越好，而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素，在生产中常用甲醛浓度x(克/升)去控制这一指标，为此必须找出它们之间的关系，现安排一批实验，获得如下数据.

甲醛浓度x	18	20	22	24	26	28	30
缩醛化度(y)	26.86	28.35	28.75	28.87	29.75	30.00	30.36

求样本相关系数r并判断它们的相关程度.

2 . 某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表，用你所学过的知识进行分析，能否有的把握认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”？

	体育	文娱	合计
男生	21	23	44
女生	6	29	35
合计	27	52	79

附：

	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．数据，1，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是1

B．若随机变量满足，则

C．已知随机变量，若，则

D．若随机变量，，则

4 . 2023年，全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕，3月11日下午闭幕，会期7天半；十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半.为调查居民对两会相关知识的了解情况，某小区开展了两会知识问答活动，现将该小区参与该活动的240位居民的得分（满分100分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图.

   

(1)若此次知识问答的得分X服从，其中近似为参与本次活动的240位居民的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），求的值；
(2)中国移动为支持本次活动提供了大力支持，制定了如下奖励方案：参与本次活动得分低于的居民获得一次抽奖机会，参与本次活动得分不低于的居民获得两次抽奖机会，每位居民每次有的机会抽中一张10元的话费充值卡，有的机会抽中一张20元的话费充值卡，假设每次抽奖相互独立，假设该小区居民王先生参与本次活动，求王先生获得的话费充值卡的总金额Y（单位：元）的概率分布列，并估计本次活动中国移动需要准备的话费充值卡的总金额（单位：元）
参考数据：，，.

5 . 假设有两个分类变量与，它们的可能取值分别为和，其列联表为：

	10	18
		26

则当取下面何值时，与的关系最弱（       ）

A．8	B．9
C．14	D．19

6 . 判断以下两个变量之间是否具有相关关系？
(1)正方形的面积与其周长之间的关系；
(2)父母的身高与子女的身高之间的关系；
(3)学生的学号与身高；
(4)汽车匀速行驶时的路程与时间的关系.

7 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如下：

零件的个数（个）
加工的时间（小时）

(1)已知零件个数与加工时间线性相关，求出关于的线性回归方程；
(2)试预测加工个零件需要多少时间？
参考公式：，.

8 . 假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

已知，，，，.
(1)求，；
(2)对，进行线性相关性检验.

9 . 打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关.下表是一次调查所得的数据：

	患心脏病	未患心脏病	合计
每一晚都打鼾	30	224	254
不打鼾	24	1355	1379
合计	54	1579	1633

根据独立性检验，能否有的把握认为每一晚都打鼾与患心脏病有关系？
附：

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 随机变量，且，随机变量，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．