1 . 已知函数，结论正确的有（       ）

A．不是周期函数

B．的图象关于原点对称

C．的值域为

D．在区间上单调递增

2 . 在中，有，试判断的形状______（从“直角三角形”，“锐角三角形”，“钝角三角形”中选一个填入横线中）.

3 . 某人统计了近5年某网站“双11”当天的交易额，统计结果如下表：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码x	1	2	3	4	5
交易额y/百亿元	9	12	17	21	26

(1)请根据上表提供的数据，用样本相关系数r说明y与x的线性相关程度，样本线性相关系数保留三位小数；（统计中用样本相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱．若相应于变量x的取值，变量y的观测值为，则两个变量的样本相关系数的计算公式为．统计学认为，对于变量x，y，如果，那么负相关很强；如果，那么正相关很强；如果或，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱）
(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测2023年该网站“双11”当天的交易额．
附：参考公式：，；
参考数据：．

4 . 新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是50岁以上人群，该病毒进入人体后有潜伏期．潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间，潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对400个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期平均数为7.2，方差为，如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，50岁以上人数占70%，长期潜伏人数占25%，其中50岁以上长期潜伏者有60人．
(1)请根据以上数据完成列联表，并根据小概率的独立性检验，是否可以认为“长期潜伏”与年龄有关；

单位：人

	50岁以下（含50岁）	50岁以上	总计
长期潜伏
非长期潜伏
总计

(2)假设潜伏期X服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，现在很多省市对入境旅客一律要求隔离14天，请结合原则通过计算概率解释其合理性．
附：，其中．

	0.1	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

若，，，．

5 . 随着我国国民消费水平的不断提升，进口水果也受到了人们的喜爱，世界各地鲜果纷纷从空中、海上汇聚中国：泰国的榴莲、山竹、椰青，厄瓜多尔的香蕉，智利的车厘子，新西兰的金果猕猴桃等水果走进了千家万户．某种水果按照果径大小可分为五个等级：特等、一等、二等、三等和等外，某水果进口商从采购的一批水果中随机抽取500个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	特等	一等	二等	三等	等外
个数	50	100	250	50	50

(1)若将样本频率视为概率，从这批水果中随机抽取6个，求恰好有3个水果是二等级别的概率；
(2)若水果进口商进口时将特等级别与一等级别的水果标注为优级水果，则用分层随机抽样的方法从这500个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，Y表示抽取的优级水果的数量，求Y的分布列及数学期望．

6 . 如图，某兴趣小组为测量河对岸直塔高，选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，，，可测的量有，，，，，，．

   

(1)若，，，，求塔高；
(2)用表示塔高；

7 . 在中，，，．
(1)求和的值；
(2)判断是否是锐角三角形，并说明理由．

8 . 点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若为正实数，且，则下列不等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在中，内角A，B，C对的边长分别为a，b，C，且.
(1)求角A；
(2)若，求面积的最大值.