1 . 如图，某公司有一块边长为百米的正方形空地，现要在正方形空地中规划一个三角形区域种植花草，其中分别为边上的动点，，其他区域安装健身器材，设为弧度．

(1)求的面积关于的函数解析式；
(2)求面积的最小值．

2 . 已知的顶点坐标分别为，为上一点．
(1)若为边的中点，求的坐标；
(2)若为边的三等分点，求线段的长；
(3)当取最小值时，求此时的值．

3 . 已知函数．

(1)用五点作图法下面直角坐标系中作出该函数在内的图象（要求先列表后描点连线）；
(2)，求的值；
(3)将函数的图象向左平移个单位长度，再将横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求的单调增区间．

4 . 若，，则的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，已知．
(1)求的大小；
(2)若，求函数在上的单调递增区间．

6 . 湖南省衡阳市的来雁塔，始建于明万历十九年（1591年），因鸿雁南北迁徙时常在境内停留而得名.1983年被湖南省人民政府公布为重点文物保护单位.为测量来雁塔的高度，因地理条件的限制，分别选择C点和一建筑物DE的楼顶E为测量观测点，已知点A为塔底，在水平地面上，来雁塔AB和建筑物DE均垂直于地面（如图所示）.测得，在C点处测得E点的仰角为30°，在E点处测得B点的仰角为60°，则来雁塔AB的高度约为（       ）（，精确到）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知直线，分别在直线，上，是，之间的定点，点到，的距离分别为，，.设.

(1)用表示边，的长度；
(2)若为等腰三角形，求的面积；
(3)设，问：是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知，点是平面内一点，记，，则（       ）

A．当，时，则在方向上的投影向量为

B．当，时，为锐角的充要条件是

C．当时，点、、三点共线

D．当，时，动点经过的重心

9 . 如图，某建筑物高250米，其外部墙面顶部设置巨型广告高90米，问某人站在此建筑物前（忽略身高）多远处看此广告最清楚（视角最大）？
   

10 . 端午节是我国传统节日，随着淄博烧烤的示范作用，徐州烧烤也备受游客欢迎，经过随机发放并回收调查问卷，在连云港、宿迁、淮安三个淮海经济圈城市中对广大市民的端午短途游进行了解，每个城市回收300份调查问卷，其中连云港市有100份勾选去徐州旅游，宿迁市有120份勾选去徐州旅游，淮安市有75份勾选去徐州旅游．端午节期间，连云港游客甲，宿迁游客乙，淮安游客丙打算外出旅游，假定3人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内三个人中至少有1人来徐州旅游的概率约为（       ）

A．

B．

C．

D．