名校
解题方法
1 . 数列满足则称数列为下凸数列.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
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1047次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
2 . 已知点是圆上的动点,,是线段上一点,且,设点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设不过原点的直线与交于两点,且直线的斜率的乘积为,平面上一点满足,连接交于点(点在线段上且不与端点重合).试问的面积是否为定值?若是,求出定值;若不是定值,说明理由.
(1)求轨迹的方程;
(2)设不过原点的直线与交于两点,且直线的斜率的乘积为,平面上一点满足,连接交于点(点在线段上且不与端点重合).试问的面积是否为定值?若是,求出定值;若不是定值,说明理由.
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2024-06-03更新
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860次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
名校
3 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.若,则在上递增 |
B.若为奇函数,则 |
C.若是的极值点,则 |
D.若和都是的零点,在上具有单调性,则的取值集合为 |
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2024-06-03更新
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796次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,为的反函数,若、的图像与直线交点的横坐标分别为,,则下列说法正确的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-06-03更新
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480次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
名校
解题方法
5 . 2006年5月20日,蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早是外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动.如图所示,若将“鞠”的表面视为光滑的球面,已知某“鞠”的表面上有四个点,满足平面,若的面积为2,则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-25更新
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1368次组卷
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7卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大题型)(练习)2024届河北省部分高中高考一模数学试题(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列单元测试B卷——第八章?立体几何初步重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测(二)(期中)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义域为的奇函数,且.
(1)求的值,并判断和证明的单调性;
(2)是否存在实数,使函数在上的最大值为,如果存在,求出实数所有的值;如果不存在,请说明理由.
(1)求的值,并判断和证明的单调性;
(2)是否存在实数,使函数在上的最大值为,如果存在,求出实数所有的值;如果不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 设函数的定义域为,为奇函数,为偶函数,当时,,则下列结论正确的是( )
A. | B.在上为增函数 |
C.点是函数的一个对称中心 | D.方程仅有5个实数解 |
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2023-11-02更新
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1491次组卷
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7卷引用:福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第一讲:数形结合思想【练】山东省淄博市2023-2024学年高一上学期期末质量监检测数学试卷(已下线)专题08 活用三角函数的图象与性质(6大核心考点)(讲义)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(北师版高一期中)(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练【北师大版】
名校
8 . 已知,若关于的方程存在正零点,则实数的取值范围__________ .
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2023-10-07更新
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252次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一) (已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
9 . 已知函数,数列满足函数的图像在点处的切线与x轴交于点且,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-29更新
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1062次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线()左、右焦点为,其中焦距为,双曲线经过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过右焦点作直线交双曲线于M,N两点(M,N均在双曲线的右支上),过原点O作射线,其中,垂足为为射线与双曲线右支的交点,求的最大值.
(1)求双曲线的方程;
(2)过右焦点作直线交双曲线于M,N两点(M,N均在双曲线的右支上),过原点O作射线,其中,垂足为为射线与双曲线右支的交点,求的最大值.
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2023-09-26更新
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919次组卷
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7卷引用:福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)