1 . 设函数.若存在，使得成立，则实数a的取值范围是______

2 . 某学校共有1200人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数比为，为落实立德树人根本任务，坚持五育并举，全面推进素质教育，拟举行乒乓球比赛，从三个年级中采用分层抽样的方式选出参加乒乓球比赛的12名队员．本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，每场比赛都采取5局3胜制，最后根据积分选出最后的冠军，亚军和季军积分规则如下：每场比赛5局中以或获胜的队员积3分，落败的队员积0分；而每场比赛5局中以获胜的队员积2分，落败的队员积1分．已知最后一场比赛两位选手是甲和乙，如果甲每局比赛的获胜概率为
(1)三个年级参赛人数各为多少？
(2)在最后一场比赛甲获胜的条件下，求其前2局获胜的概率
(3)记最后一场比赛中甲所得积分为X，求X的概率分布及数学期望

3 . 以表示数集中最大的数．设，已知或，则的最小值为__________．

5 . 在中，角的对边分别为，.
(1)求角；
(2)若为钝角三角形，且，求的取值范围.

6 . 若项数为n的数列，满足：，我们称其为n项的“对称数列”．例如：数列1，2，2，1为4项的“对称数列”；数列1，2，3，2，1为5项的“对称数列”．设数列为项的“对称数列”，其中，，，是公差为的等差数列，数列的最小项等于，记数列的前项和为，若，则的值为______．

7 . 已知四棱锥的底面为正方形，平面ABCD，则四棱锥的五个表面中，与平面PAD垂直的平面有________个．

8 . 如图，正方体中.

(1)求证：和为异面直线；
(2)求二面角的大小.

9 . 如图，边长为1的正方形中，分别是的中点，沿把这个正方形折成一个四面体使三点重合，重合后的点记为.则在四面体中，点到平面的距离为__________.

   

10 . 若空间中有、、三条直线，则“”是“、同时垂直于”的（       ）条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要