1 . 已知圆锥的底面半径为
，其侧面展开图为一个半圆，若一个正方体在该圆锥内可以任意转动，则该正方体棱长的最大值为________ ．
，其侧面展开图为一个半圆，若一个正方体在该圆锥内可以任意转动，则该正方体棱长的最大值为
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2 . 已知定点
，动点N在直线
上，过点N作l的垂线，该垂线与NF的垂直平分线交于点T，记点T的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点P、A、B是曲线C上的点，且
．
（i）若点P的坐标为
，则动直线AB是否过定点？如果过定点，请求出定点坐标，反之，请说明理由；
（ii）若
，求
面积的最小值．
，动点N在直线上，过点N作l的垂线，该垂线与NF的垂直平分线交于点T，记点T的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)已知点P、A、B是曲线C上的点，且
．（i）若点P的坐标为
，则动直线AB是否过定点？如果过定点，请求出定点坐标，反之，请说明理由；（ii）若
，求面积的最小值．
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解题方法
3 . 在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，
，
的平分线AD的长为
，则BC边上的高AH的长为（ ）
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，的平分线AD的长为，则BC边上的高AH的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，圆
为的外接圆，
，
，
为边
的中点，则
______ .
为的外接圆，，，为边的中点，则
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448次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 如图，正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，设初始正方形
的边长为2，则
（ ）
的边长为2，则（ ）
| A．0 | B．4 | C．5 | D．6 |
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324次组卷
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3卷引用：广东省佛山市七校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 设的内角
的对边分别为
若的周长为
则（ ）
的内角的对边分别为若的周长为则（ ）A． | B． | C． | D． |
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326次组卷
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2卷引用：安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D．向量在向量 方向上的投影向量为 |
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387次组卷
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2卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 设全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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344次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 从
中任取一个数，这个数比
大的概率为
，若恰为以上数据的第
百分位数，则的值可能是（ ）
中任取一个数，这个数比大的概率为，若恰为以上数据的第百分位数，则的值可能是（ ）| A．30 | B．40 | C．45 | D．50 |
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10 . 四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
，
，M为PC的中点，N为PD靠近D的三等分点．
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求平面ABMN截四棱锥所得的上、下几何体的体积比．
中，平面平面，，，，，，，M为PC的中点，N为PD靠近D的三等分点．
(2)求二面角
的余弦值；(3)求平面ABMN截四棱锥
所得的上、下几何体的体积比．
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