1 . 如图，边长为4的两个正三角形，所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，，直线AB与平面相交于点H.

(1)从下面两个结论中选一个证明：①；②直线HE，GF，AC相交于一点；
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.

2 . 已知圆锥的轴截面为正三角形，用平行于底面的平面截圆锥所得到的圆锥与圆台的体积之比为，则圆锥与圆台的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 有两个点在轴上移动，时刻的位置分别由函数和确定，在时段内两点重合的时刻有（       ）.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 某品牌方便面每袋中都随机装入一张卡片（卡片有A、B、C三种），规定：如果集齐A、B、C卡片各一张，便可获得一份奖品.
(1)已知该品牌方便面有两种口味，为了了解这两种口味方便面中C卡片所占比例情况，小明收集了以下调查数据：

	口味1	口味2	合计
C卡片	20	10	30
非C卡片	75	45	120
合计	95	55	150

根据以上数据，判断是否有99%的把握认为“该品牌方便面中C卡片所占比例与方便面口味有关”?
(2)根据《中华人民共和国反不正当竞争法》，经营者举办有奖销售，应当向购买者明示奖品种类、中奖概率、奖品金额或者奖品种类、兑奖时间和方式.经小明查询，该方便面中A卡片、B卡片和C卡片的比例分别为，，，若小明一次购买3袋该方便面.
①求小明中奖的概率；
②若小明未中奖，求小明未获得C卡的概率.
附：，

P（χ2≥x0）	0.050	0.010	0.001
x0	3.841	6.635	10.828

5 . 如图，是轮子外边沿上的一点，轮子的半径为0.5（单位：）.若轮子从图中位置向右匀速无滑动滚动，设当滚动的水平距离为（单位：）时，点距离地面的高度为（单位：），则下列说法中正确的是（       ）

A．当时，点恰好位于轮子的最高点

B．，其中

C．当时，点距离地面的高度在下降

D．若，，则的最小值为

6 . 下列选项中，能说明“，都有”为假命题的x取值有（       ）.

A．

B．

C．0

D．3

7 . 已知、、、四点在半径为的球的球面上，且，，，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点使得平面

B．有且仅有一个点使得直线与所成角为

C．的取值范围为

D．三棱锥体积的最大值为

8 . 为调研某地空气质量，连续10天测得该地PM2.5（PM2.5是衡量空气质量的重要指标，单位：）的日均值，依次为，则（       ）

A．前4天的极差大于后4天的极差

B．前4天的方差小于后4天的方差

C．这组数据的中位数为31或33

D．这组数据的第60百分位数与众数相同

9 . 已知函数.甲：函数图象一个最高点和相邻的最低点距离为；乙：函数为偶函数；丙：当时，函数取得极值；丁：函数图象的一个对称中心为.甲、乙、丙、丁四人对函数的论述中有且只有两人正确，则实数的值为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知等差数列中，，公差，前项和为，则（       ）

A．数列为等差数列

B．当时，值取得最大

C．存在不同的正整数，，使得

D．所有满足的正整数，中，当，时，值最大