高中数学综合库练习题及答案-德州高中数学期中-组卷网

17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 518次组卷 | 74卷引用：山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·山东德州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 记函数

的导函数为

，已知

，

．
(1)求实数

的值；
(2)求函数

在

上的值域．

2023-11-15更新 | 543次组卷 | 6卷引用：山东省德州市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·山东德州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则直线的点斜式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化

解题方法

直接法求直线方程 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 函数

在

处的切线方程为______．（结果写成一般式）

2023-11-15更新 | 279次组卷 | 2卷引用：山东省德州市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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13-14高一下·江苏南通·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出

名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为

万元

，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高

.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
(2)在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则

的取值范围是多少？

2023-11-11更新 | 205次组卷 | 57卷引用：【市级联考】山东省德州市2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·广东深圳·期中

多选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系

5 . 已知圆

的标准方程为

，则下列说法正确的是（）

A．圆的圆心为	B．点在圆内
C．圆的半径为5	D．点在圆内

2023-08-12更新 | 1492次组卷 | 7卷引用：山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东德州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量

，且

，则

与

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-09更新 | 1259次组卷 | 13卷引用：山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1381次组卷 | 38卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，

内接于⊙O，

为⊙O的直径，

，

为

的中点，且平面

平面

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求二面角

的正弦值．

2023-06-17更新 | 912次组卷 | 4卷引用：山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·山西大同·期中

单选题 | 容易(0.94) |

独立性检验的概念及辨析独立性检验的基本思想

名校

9 . 利用独立性检验考察两个变量X与Y是否有关系，通过2×2列联表进行独立性检验．经计算

，那么认为X与Y是有关系，这个结论错误的可能性不超过（）

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．0.001

B．0.005

C．0.05

D．0.01

2023-06-17更新 | 197次组卷 | 8卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

10 . 已知空间四边形

的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是

、

的中点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1113次组卷 | 65卷引用：2010-2011年山东省德州一中高二下学期期中考试数学试卷（A）

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