1 . 已知,是的导函数,即,,…,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一,定理内容为:如果函数在区间上的图像连续不间断,在开区间内的导数为,那么在区间内至少存在一点,使得成立,其中叫作在上“拉格朗日中值点”.根据这个定理,可得函数在上的拉格朗日中值点的个数为______ .
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解题方法
3 . “嫦娥五号”是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器,是中国探月工程的收官之战,实现了月球区域着陆及采样返回.如图所示,月球探测器飞到月球附近时,首先在以月球球心为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行,然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行,最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月飞行,设圆形轨道Ⅰ的半径为,圆形轨道Ⅲ的半径为,则以下说法正确的是( )
A.椭圆轨道Ⅱ的焦距为 |
B.椭圆轨道Ⅱ的短轴长为 |
C.若不变,则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大 |
D.若不变,则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大 |
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2023-07-06更新
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452次组卷
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3卷引用:陕西省学林高中系列联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
陕西省学林高中系列联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
名校
解题方法
4 . 如图,某城市有一条从正西方通过市中心后转向东偏北方向的公路,为了缓解城市交通压力,现准备修建一条绕城高速公路,并在上分别设置两个出口在的东偏北的方向(两点之间的高速公路可近似看成直线段),由于之间相距较远,计划在之间设置一个服务区.
(1)若在的正北方向且,求到市中心的距离和最小时的值;
(2)若在市中心的距离为,此时在的平分线与的交点位置,且满足,求到市中心的最大距离.
(1)若在的正北方向且,求到市中心的距离和最小时的值;
(2)若在市中心的距离为,此时在的平分线与的交点位置,且满足,求到市中心的最大距离.
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2023-09-16更新
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417次组卷
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8卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市稽山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)第13讲:第五章 平面向量及解三角形(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)3(已下线)专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
名校
5 . 欧拉(1707-1783),他是数学史上最多产的数学家之一,他发现并证明了欧拉公式,从而建立了三角函数和指数函数的关系,若将其中的取作就得到了欧拉恒等式,它是令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来,两个超越数——自然对数的底数e,圆周率,两个单位——虚数单位i和自然数单位1,以及被称为人类伟大发现之一的0,数学家评价它是“上帝创造的公式”,请你根据欧拉公式:,解决以下问题:
(1)将复数表示成(,i为虚数单位)的形式;
(2)求的最大值.
(1)将复数表示成(,i为虚数单位)的形式;
(2)求的最大值.
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2023-04-12更新
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618次组卷
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5卷引用:陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(基础版)
名校
6 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备,经过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元,且,由市场调研知,每一百辆车售价800万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润(单位:万元)关于年产量(单位:百辆)的函数关系;(利润=销售额-成本)
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(1)求出2023年的利润(单位:万元)关于年产量(单位:百辆)的函数关系;(利润=销售额-成本)
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-03-10更新
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488次组卷
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9卷引用:陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(2)(已下线)2.3 基本不等式及其应用(分层练习)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)上海市嘉定区安亭高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 我们初中分别把反比例函数图象和二次函数图象称为“双曲线”和“抛物线”,事实上,它们就是圆锥曲线中的双曲线和抛物线,只是对称轴不是坐标轴,但满足基本的定义,也有相对应的焦点、准线、离心率等.已知反比例函数解析式为,其图象所表示的双曲线的焦距为______ ;已知二次函数解析式为,其图象所表示的抛物线焦点坐标为______ .
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2022-12-15更新
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347次组卷
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5卷引用:陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 在等差数列中,公差为,若,,则当时,取最大值.类比上述性质,在等比数列中,公比,若,,则当时( )
A.取最大值 | B.取最小值 |
C.取最大值 | D.取最小值 |
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2022-06-30更新
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90次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市榆阳区榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
9 . 已知数列,定义:“,当时,,则叫做数列的前n项差”设.
(1)求数列的前n项差;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求数列的前n项差;
(2)若,求数列的前n项和.
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2021-12-04更新
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586次组卷
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5卷引用:陕西省西安市八所重点中学2021-2022学年高三上学期联考 (一)文科数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有;②对于定义域上的任意, 当时,恒有. 则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数,能被称为“理想函数”的有( )
A. | B. |
C. | D.函数满足 |
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2021-11-17更新
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255次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市宝鸡中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题