1 . 已知圆，点，C为圆上任意一点，线段的垂直平分线交半径于点，点P的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)若直线不与坐标轴重合与曲线E交于两点，O为坐标原点，设直线的斜率分别为，对任意的斜率k，是否存在实数λ，使得，若存在求实数λ的值，若不存在说明理由.

2 . 设分别为椭圆左、右焦点，点在椭圆C上，且，则椭圆C的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 某学校共有名学生，其中男生人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了名学生进行调查，月消费金额分布在之间．根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：将月消费金额不低于元的学生称为“高消费群”．

(1)求的值；
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在，内的两组学生中抽取人，再从这人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；

4 . 世界卫生组织的最新研究报告显示，目前中国近视患者人数多达6亿，高中生和大学生的近视率均已超过七成.为了研究每周累计户外暴露时间(单位:小时)与近视患病率的关系，对某中学200名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据:

每周累计户外暴露时间(单位:小时)					不少于28小时
近视人数	21	39	37	2	1
不近视人数	3	37	52	5	3

(1)在每周累计户外暴露时间不少于28小时的4名学生中，随机抽取2名，求其中恰有1名学生不近视的概率.
(2)若每周累计户外暴露时间少于14个小时被认证为“不足够的户外暴露时间”，根据以上数据完成如下列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为不足够的户外暴露时间与患近视有关系?

	近视	不近视	合计
足够的户外暴露时间
不足够的户外暴露时间
合计

附:   

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 已知圆O：x²＋y²＝4和点，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．

7 . 某校为了了解在校学生的支出情况，组织学生调查了该校2014年至2020年学生的人均月支出(单位：百元)的数据如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均月支出	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

(1)求关于的线性回归方程；
(2)利用（1）中的回归方程，分析2014年至2020年该校学生人均月支出的变化情况，并预测该校2022年的人均月支出.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

8 . 过点A(1，2)且与原点距离最大的直线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知的展开式中第4项与第6项的二项式系数相等，则的展开式的各项系数之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设椭圆左、右焦点分别，其焦距为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．