1 . 已知椭圆的焦点为，点在椭圆上且，则点到 轴的距离为_____．

2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；
(2)焦点在y轴上，且经过两个点和；
(3)经过和点．

3 . 如果直线与双曲线没有公共点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设O为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于D，E两点，若的面积为8，则C的焦距的最小值为（       ）

A．32

B．16

C．8

D．4

5 . 已知数列是首项为25，公差为的等差数列，则数列的前30项的和为________________.

6 . 已知是锐角三角形的垂心，过作平面的垂线，在垂线上取一点，使，求证：平面.

7 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，左右顶点分别为，，P为双曲线在第一象限上的一点，若，则（       ）

A．

B．2

C．5

D．

8 . 2021年某省高考体育百米测试中，成绩全部介于12秒与18秒之间，抽取其中100个样本，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，…，第六组，得到如下频率分布直方图，则该100名考生的成绩的平均数和中位数（保留一位小数）分别是（       ）

A．15.2   15.4

B．15.1   15.4

C．15.1   15.3

D．15.2   15.3

9 . 已知直线l：．
(1)若l不经过第三象限，求a的取值范围；
(2)求坐标原点O到直线l距离的最小值，并求此时直线l的方程．

10 . 已知椭圆C:，则椭圆C的长轴长为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．9