1 . 已知,则下列不等式一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-14更新
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574次组卷
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4卷引用:湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题(已下线)第六套 九省联考全真模拟(已下线)考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
解题方法
2 . 设圆的圆心为M,双曲线C:的左右焦点分别,已知圆M与双曲线C相交于A,B两点,且,则下列说法正确的( )
A.双曲线C的焦距为 |
B.双曲线C的渐近线方程为 |
C.双曲线C的焦点到渐近线距离为2 |
D.过点M且与双曲线C的右支有2个交点的直线的斜率的取值范围是 |
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3 . 已知点F为抛物线C:()的焦点,点,,且.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A,B两点,面积为,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A,B两点,面积为,求直线l的方程.
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解题方法
4 . 在三棱台中,已知平面ABC,,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若M,N分别为与AB的中点,直线MN与直线相交于点P,求平面与平面ABP的夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若M,N分别为与AB的中点,直线MN与直线相交于点P,求平面与平面ABP的夹角的余弦值.
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5 . 设函数,.
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b,求证:.
(参考数据:,)
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b,求证:.
(参考数据:,)
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解题方法
6 . 某企业对500个产品逐一进行检验,检验“合格”方能出厂.产品检验需要进行三项工序A、B、C,三项检验全部通过则被确定为“合格”,若其中至少2项检验不通过的产品确定为“不合格”,有且只有1项检验不通过的产品将其进行改良后再检验A、B两项工序,如果这两项全部通过则被确定为“合格”,否则确定为“不合格”.每个产品检验A、B、C三项工序工作相互独立,每一项检验不通过的概率均为p().
(1)记某产品被确定为“不合格”的概率为,求的值;
(2)若不需要重新检验的每个产品的检验费用为120元,需要重新检验的每个产品两次检验费用为200元.除检验费用外,其他费用为2万元,且这500个产品全部检验,该企业预算检验总费用(包含检验费用与其他费用)为10万元.试预测该企业检验总费用是否会超过预算?并说明理由.
(1)记某产品被确定为“不合格”的概率为,求的值;
(2)若不需要重新检验的每个产品的检验费用为120元,需要重新检验的每个产品两次检验费用为200元.除检验费用外,其他费用为2万元,且这500个产品全部检验,该企业预算检验总费用(包含检验费用与其他费用)为10万元.试预测该企业检验总费用是否会超过预算?并说明理由.
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解题方法
7 . 已知定义域为R的函数满足:,且函数为奇函数,则______________ .
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8 . 已知等差数列与各项为正的等比数列满足:,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 党的二十大会议确定“高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务”的新部署.某企业落实该举措后因地制宜,发展经济,预计年人均增加元收入,以后每年将在此基础上以的增长率增长,则该企业每年人均增加收入开始超过元的年份大约是( )
(参考数据:,,)
(参考数据:,,)
A.年 | B.年 | C.年 | D.年 |
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10 . 已知复数z满足,则( )
A.5 | B. | C. | D.1 |
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